Глава 19 - Каким образом дети могут мгновенно считать?

Впрочем, этот вопрос скорее следовало бы сформулировать так: "Почему взрослые не в состоянии мгновенно считать?" Проблема состоит в том, что мы смешиваем символ, например 5, с самим фактом наличия пяти предметов, в данном случае точек.

или

От одного до 12 символов или фактов взрослые постигают достаточно успешно, с некоторой степенью достоверности.

От 12 до 20-ти эта достоверность даже у самых подготовленных взрослых резко снижается.

От 20-ти и выше всякая достоверность исчезает, и даже вероятностные предположения оказываются крайне неточны.

Дети, уже знакомые с символами, например 5, 7, 10, 13, но не знающие фактов

сосчитают моментально!

Дело в том, что они видят вещи такими, какими они являются на самом деле; в то время как взрослые видят вещи такими, какими они, по их мнению, должны быть.

Обнаружив, что я отчетливо понимаю, как двухлетние малыши могут мгновенно считать, в то время как я сам на это не способен, я почувствовал сильное раздражение. Причина состоит в том, что если вы скажете мне " семьдесят девять ", то я смогу представить только

но никак не семьдесят девять точек

Впрочем, сказать, что я не могу их представить, будет не совсем точно. Я могу их представить, но я не могу их воспринять. А вот маленькие дети могут.

Чтобы ребенок воспринял, что такое один (1), а это на самом деле представляет собой

нам нужно только показать ему сам факт

и сказать: Это называется " один ". Затем мы представляем ему факт

и говорим: "Это - два ".

Затем мы говорим: "Это - три " и показываем ребенку

Ну и так далее. Все это можно делать очень быстро, и ребенок прекрасно все воспримет и запомнит.

Когда до взрослого доходит этот факт, то он склонен удивиться. И многие взрослые предпочитают думать, что способности ребенка, который может воспринимать значения от до можно объяснить с точки зрения психологии восприятия. И они не хотят верить в то, что двухлетний малыш может справиться с задачей, которую мы считаем достаточно сложной и с которой мы сами не справляемся.

Кроме того, мы верим, что дети на самом-то деле узнают не количество точек, а лишь порядок их расположения.

Разве любой годовалый малыш при беглом взгляде скажет, что это

или нечто подобное, называется 27? Извините, но это мы вас дурачим, на самом деле это не 27, а здесь точек ровно 40! Мы, взрослые, способны увидеть сорок, только если нам покажут символ " 40 ".

Детей нельзя одурачить теми формами, в которых вы представляете данный факт. Они видят лишь истину. В то же время мы, взрослые, будем вынуждены сосчитать, если вы представите этот факт в каком-то необычном порядке, или умножать. Если он представлен нам как обычная последовательность - _{*********************} - то мы начинаем считать, а вот дети поймут все с первого взгляда. Если мы изобразим "сорок" в таком виде

то взрослый быстро сосчитает количество точек в строке - их 8, а затем умножит на количество строк - 5, и таким образом получит 40.

8 * 5 = 40

Но все это мы проделываем невероятно медленно, хотя и приходим к правильному выводу. Однако, даже придя к такому выводу, мы не знаем, что действительно означают эти 40, пока не сравним их с чем-нибудь еще, подумав о сорока долларах в день заработка или о месяце плюс десять дней. Ребенок же видит абсолютную истину, которая состоит в том, что

и

не больше и не меньше. Если же нам придется сравнивать с месяцем, то любой ребенок увидит истину в том, что сентябрь, апрель, июнь и ноябрь имеют дней.

А если мы сравним с месяцем то, что мы называем 40, тогда то, о чем мы говорим, будет представлять собой следующее:

и

И любой ребенок легко это увидит.