Изощренный, но не злонамеренный 15 страница

Идея такова. Когда уравнение Шредингера применяется в простой ситуации, такой как отдельный изолированный фотон, проходящий через экран с двумя щелями, оно вызывает известную интерференционную картину. Но тут имеются две весьма специфических особенности лабораторного примера, которые не характеризуют события реального мира. Первая, вещи, с которым мы сталкиваемся в повседневной жизни, больше и более сложны, чем отдельный фотон. Вторая, вещи, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, не изолированы: они взаимодействуют с нами и с окружающей средой. Книга, находящаяся сейчас в ваших руках, подвергается контакту с человеком и, более общо, постоянно подергается ударам фотонов и молекул воздуха. Более того, поскольку сама книга сделана из многих молекул и атомов, эти постоянно дрожащие составляющие непрерывно отскакивают друг от друга. То же самое справедливо для стрелок измерительных приборов, для котов, для человеческих мозгов и просто для всего, с чем вы сталкиваетесь в повседневной жизни. На астрофизическом масштабе Земля, Луна, астероиды и другие планеты непрерывно бомбардируются фотонами от Солнца. Даже частичка пыли, плавающая в темноте внешнего пространства подвергается непрерывным толчкам от низкоэнергетических микроволновых фотонов, которые распространились по пространству через короткое время после Большого взрыва. Итак, чтобы понять, что квантовая механика говорит о событиях реального мира, – в противоположность чистым лабораторным экспериментам, – мы должны применить уравнение Шредингера к этим более сложным "грязным" ситуациям.

По существу, тем, что подчеркнул Зей и его работа вместе со многими другими, кто двигался следом, было показано нечто совершенно удивительное. Хотя фотоны и молекулы воздуха слишком малы, чтобы оказывать любой существенный эффект на движение большого объекта вроде книги или кота, они в состоянии сделать кое-что другое. Они непрерывно "подталкивают" волновую функцию большого объекта или, говоря на языке физики, они возмущают ее когерентность: они размазывают ее упорядоченную последовательность пиков, следующих за впадинами, следующими за пиками. Это критично, поскольку упорядоченность волновой функции является центральным свойством для генерирования интерференционных эффектов (см. Рис. 4.2). Итак, почти как добавление маркирующих приборов в эксперимент с двумя щелями размазывает результирующую волновую функцию и поэтому размывает интерференционные эффекты, постоянная бомбардировка объектов составляющими их окружающей среды также размывает возможность интерференционных явлений. С другой стороны, раз уж квантовая интерференция больше невозможна, вероятности, присущие квантовой механике, для всех практических целей точно подобны вероятностям, присущим подбрасываемой монете и вращающейся рулетке. Раз уж декогерентность окружающей среды размазывает волновую функцию, экзотическая природа квантовых вероятностей растворяется в более привычных вероятностях повседневной жизни.[15] Это предполагает разрешение загадки квантового измерения, которое, если осуществится, будет поистине одной из лучших вещей, на которые мы можем надеяться. Я сначала опишу его в наиболее оптимистичном свете, а затем сделаю акцент на том, что все еще требует доработки.

Если волновая функция изолированного электрона показывает, что он имеет, скажем, 50 процентов шансов находиться здесь и 50 процентов шансов находиться там, мы должны интерпретировать эти вероятности, используя полностью отработанное предсказание квантовой механики. Поскольку обе альтернативы могут обнаружиться смешанными и генерировать интерференционную картину, мы должны думать и них как о реальных в равной степени. На неточном языке: имеется ощущение, что электрон находится в обоих положениях. Что случится теперь, если мы измерим положение электрона неизолированными лабораторными инструментами обычного размера? Ну, в соответствии с неопределенностью местонахождения электрона стрелка инструмента имеет 50 процентов шансов указать на эту величину и 50 процентов шансов указать на ту величину. Но вследствие декогерентности стрелка не будет находиться в призрачной смеси, указывая на обе величины; вследствие декогерентности мы можем интерпретировать эти вероятности в обычном, классическом, повседневном смысле. Точно как монета имеет 50 процентов шансов упасть орлом и 50 процентов шансов упасть решкой, но падает или орлом или решкой, стрелка прибора имеет 50 процентов шансов указать на эту величину и 50 процентов шансов указать на ту величину, но она определенно укажет на одну или на другую.

Сходные рассуждения применяются для всех других сложных неизолированных объектов. Если квантовые расчеты показывают, что кот, сидя в закрытом ящике, имеет 50 процентов шансов быть мертвым и 50 процентов шансов быть живым – поскольку имеется 50 процентов шансов, что электрон ударится в механизм мины-ловушки, который подвергнет кота действию ядовитого газа, – то декогерентность означает, что кот не будет пребывать в некотором абсурдном смешанном состоянии и жизни и смерти. Хотя десятилетия жарких дебатов обсуждали проблемы вроде: Что означает для кота быть одновременно мертвым и живым? Как акт открытия ящика и наблюдения кота заставит его выбрать определенное состояние, смерти или жизни? Декогерентность означает, что задолго до того, как вы откроете ящик, окружающая среда уже завершила милиарды наблюдений, что, почти совсем без затрат времени, заменило все мистические квантовые вероятности на их менее мистических классических двойников. Задолго до того, как вы посмотрели внутрь, окружающая среда заставила кота принять одно единственное, определенное состояние. Декогерентность побуждает многие странности квантовой механики "утечь" из больших объектов, поскольку, бит за битом, квантовые странности удаляются прочь многочисленными сталкивающимися частицами из окружающей среды.

Тяжело представить более удовлетворительное решение проблемы квантового измерения. Будучи более реалистичными и отказавшись от упрощающего предположения, которое игнорирует окружающую среду, – упрощение, которое было критически важно, чтобы осуществить прогресс во время ранних разработок теории поля, – мы найдем, что квантовая механика имеет встроенное решение. Человеческое сознание, человеческие экспериментаторы и человеческие наблюдения не играют больше специальной роли, поскольку они (мы!) будут просто элементами окружающей среды, подобными молекулам воздуха и фотонам, которые могут взаимодействовать с данной физической системой. Также больше не будет разрыва в виде этапа один/этапа два между эволюцией объектов и экспериментатором, который их измеряет. Все сущее – наблюдаемое и наблюдатель – находятся на одинаковом основании. Все сущее – наблюдаемое и наблюдатель – подчиняется в точности тем же самым квантовомеханическим законам, как установлено уравнением Шредингера. Акт измерения больше не является специальным; он просто является одним из особых примеров контакта с окружающей средой.

Это оно? Декогерентность разрешила проблему квантового измерения? Декогерентность несет ответственность за волновые функции, закрывая дверь всем, кроме одного, потенциальным исходам, к которым они могут привести? Некоторые так думают. Исследователи вроде Роберта Гриффитса из Карнеги Меллон, Роланда Омнеса из Орси, нобелевского лауреата Мюррея Гелл-Манна из института Санта-Фе, и Джима Хартли из Калифорнийского университета в Санта Барбаре сделали большой прогресс и утверждают, что они разработали декогерентность в полной системе (названной декогерентными историями), которая решает проблему измерения. Другие, вроде меня, заинтригованы, но еще полностью не убеждены. Вы видите, что сила декогерентности в том, что она успешно удаляет искусственный барьер, установленный Бором между большими и малыми физическими системами, делая все сущее подверженным одинаковым квантовомеханическим формулам. Это важный прогресс и, я думаю, Бор нашел бы его удовлетворительным. Хотя нерешенная проблема квантового измерения никогда не мешала способности физиков согласовывать теоретические расчеты с экспериментальными данными, она привела Бора и его коллег к озвучиванию квантовомеханической системы взглядов с некоторыми очевидно неуклюжими свойствами. Многие находят, что система взглядов, нуждающаяся в размытых словах о коллапсе волновой функции или нечетком определении "больших" систем, соответствующих области классической физики, лишена силы. В значительных пределах, приняв во внимание декогерентность, исследователи перевели эти смутные идеи в разряд необязательных.

Однако, ключевая проблема, которую я обошел в обсуждении выше, заключается в том, что даже если декогерентность подавляет квантовую интерференцию и отсюда убеждает причудливые квантовые вероятности быть похожими на их привычных классических двойников, каждый потенциальный результат, воплощенный в волновой функции, все еще соперничает за реализацию. Так что мы все еще остаемся в неведении, какой результат "победит" и куда "уйдут" другие возможности, когда это реально произойдет. Когда подбрасывается монета, классическая физика дает ответ на аналогичный вопрос. Она говорит, что если вы исследуете способ, которым монета отправлена вращаться, с адекватной точностью, вы можете, в принципе, предсказать, упадет она орлом или решкой. При тщательном изучении, таким образом, определяется в точности один результат из деталей, которые вы первоначально наблюдали. То же самое нельзя сказать о квантовой физике. Декогерентность позволяет квантовым вероятностям быть интерпретированными почти как классические, но не обеспечивает всех точных деталей, которые выбирают из множества возможных исходов один для реализации на самом деле. Почти в духе Бора некоторые физики верят, что поиски таких объяснений, как возникает отдельный определенный результат, вводят в заблуждение. Эти физики утверждают, что квантовая механика, дополненная, чтобы включить декогерентность, является жестко сформулированной теорией, чьи предсказания вычисляют поведение лабораторных измерительных приборов. И, в соответствии с этой точкой зрения, это и есть цель науки. Попытки отыскать объяснение, что реально происходит, попытки побороться за понимание, как возник отдельный исход опыта, попытки поохотиться за уровнем реальности вне показаний детектора и распечаток компьютера выдаются за неоправданную интеллектуальную жадность.

Многие другие, включая меня, имеют иной взгляд на вещи. Объяснение данных – это то, чем должна заниматься наука. Но многие физики верят, что наука также должна включать в себя теории, подтверждающие данные и, используя их, идти дальше к добыванию максимального проникновения в природу реальности. Я сильно подозреваю, что изложенный подход сделал большой шаг в направлении полного решения проблемы измерений.

Так что, хотя имеется широкое согласие, что индуцированная окружающей средой декогерентность является важнейшей частью структуры, перебрасывающей мост над пропастью между квантовым и классическим, и хотя многие надеются, что эти рассмотрения однажды приведут к полной и неоспоримой связи между этими двумя областями, далеко не каждый убежден, что мост уже полностью построен.

Квантовая механика и стрела времени

Так где же мы находимся с проблемой измерений и что она означает для стрелы времени? Грубо говоря, имеется два класса предложений для связи здравого смысла с квантовой реальностью. В первом классе (например, волновая функция как знание, многомирье, декогерентность) уравнение Шредингера является сутью и концом всей истории; предложения просто обеспечивают различные способы интерпретации того, что уравнение предлагает для физической реальности. Во втором классе (например, Бом, Жирарди-Римини-Вебер) уравнение Шредингера должно быть дополнено другими уравнениями (в случае Бома уравнением, которое показывает, как волновая функция подталкивает окружающие частицы) или должно быть модифицировано (в случае Жирарди-Римини-Вебера путем включения нового явного механизма коллапса). Ключевой вопрос для определения воздействия на стрелу времени заключается в том, вводят ли эти предложения фундаментальную асимметрию между одним и другим направлением во времени. Вспомним, что уравнение Шредингера, равно как и уравнения Ньютона, Максвелла и Эйнштейна, рассматривают прямое и обратное направления во времени на полностью одинаковых основаниях. Это не обеспечивает направления (стрелы) для темпоральной эволюции. Меняют ли этот факт какие-либо из изложенных предложений?

В первом классе предложений шредингеровская система взглядов совсем не модифицируется, так что темпоральная симметрия сохраняется. Во втором классе темпоральная симметрия может уцелеть, а может и не уцелеть в зависимости от деталей. Например, подход Бома, предложившего новое уравнение, трактует будущее время и прошлое время на равных основаниях, так что не вводит асимметрии. Однако предложение Жирарди-Римини-Вебера вводит механизм коллапса, который имеет выделенное направление во времени – "расколлапсирование" волновой функции, которая двигается из пикообразной формы к распределенной форме, не соответствует модифицированным уравнениям. Так что, в зависимости от предложения, квантовая механика вместе с разрешением загадки квантового измерения может или не может продолжать рассматривать каждое направление времени одинаково. Рассмотрим последствия каждой возможности.

Если симметрия времени сохраняется (как, я полагаю, и будет) все обоснования и все заключения последней главы могут быть проведены с минимальными изменениями и для квантовой области. Суть физики, которая инициировала наше обсуждение стрелы времени, заключалась в симметрии классической физики по отношению к обращению времени. В то время, как основной язык и система квантовой физики отличается от классической физики, – волновые функции вместо положений и скоростей; уравнение Шредингера вместо законов Ньютона, – симметрия по отношению к обращению времени всех квантовых уравнений обеспечивает, что трактовка стрелы времени будет неизменной. Энтропия в квантовом мире может быть определена почти также, как в классической физике при условии, что мы описываем частицы в терминах их волновых функций. И заключение, что энтропия должна всегда быть на подъеме, - возрастая как в направлении, которое мы называем будущим, так и в направлении, которое мы называем прошлым, – все еще будет держаться.

Так что мы приходим к той же головоломке, с которой мы столкнулись в Главе 6. Если мы принимаем наши наблюдения мира прямо сейчас как данные, как неопровержимые, и если энтропия должна возрастать как по направлению в будущее, так и по направлению в прошлое, как мы можем объяснить, что мир имеет вид, который он имеет, и как он будет последовательно разворачиваться во времени? И будут присутствовать те же две возможности: или все, что мы видим, неожиданно появилось в результате статистической флуктуации, наступление которой вы будете ожидать время от времени в вечной вселенной, которая растрачивает впустую подавляюще большую часть своего времени, будучи полностью разупорядоченной, или по некоторым причинам энтропия была поразительно низкой сразу после Большого взрыва и последние 14 миллиардов лет вещи медленно разворачивались и будут продолжать делать также и в будущем. Как и в Главе 6, чтобы избежать затруднений неверной памяти, записей и законов физики, мы сосредоточиваемся на второй альтернативе – низкоэнтропийном взрыве – и пытаемся объяснить, как и почему вещи начались в таком специальном состоянии.

Если, с другой стороны, симметрия времени потеряна, – если разрешение проблемы измерения, которое однажды станет общепризнанным, показывает фундаментально асимметричное рассмотрение будущего по отношению к прошлому в рамках квантовой механики, – это может очень хорошо обеспечить наиболее прямое объяснение стрелы времени. Может оказаться, например, что яйца разбиваются, но не соединяются обратно, потому что в отличие от того, что мы находили с использованием законов классической физики, существует решение полных квантовомеханических уравнений для разбивающегося яйца, а для собирающегося обратно нет. Обратный просмотр фильма о разбивающемся яйце тогда изобразит движение, которое не может произойти в реальном мире, что объясняет, почему мы никогда не видим его. И это должно быть так.

Возможно. Но даже если это, кажется, обеспечивает существенно иное объяснение стреле времени, в реальности оно может не быть настолько иным, как это кажется. Как мы подчеркивали в Главе 6, чтобы страницы Войны и Мира становились все более разупорядоченными, они должны сначала быть упорядоченными; для яйца чтобы стать неупорядоченным через разбивание, оно должно быть сначала упорядоченным, неиспорченным яйцом; для энтропии, чтобы возрастать по направлению в будущее, энтропия должна быть низкой в прошлом, так что вещи должны иметь потенциал, чтобы становиться неупорядоченными. Однако именно потому, что закон трактует прошлое и будущее различным образом, нет гарантии, что закон предписывает прошлому низкую энтропию. Закон может все еще подразумевать более высокую энтропию по направлению в прошлое (возможно, энтропия будет расти по направлению в прошлое и в будущее асимметрично), и даже возможно, что асимметричный во времени закон будет совсем неспособен сказать что-либо о прошлом. Последнее верно для предложения Жирарди-Римини-Вебера, одного из исключительных, асимметричных во времени предложений на рынке. Раз уж их механизм коллапса удался, нет способа отменить его – нет способа стартовать от коллапсировавшей волновой функции и эволюционировать к ее первоначальной распределенной форме. Детализированная форма волновой функции теряется в коллапсе, – она превращается в пик, – так что невозможно "восстановить", на что вещи были похожи в любой момент времени до того, как коллапс произошел.

Таким образом, даже если асимметричный во времени закон мог бы обеспечить частичное объяснение того, почему вещи разворачиваются в одном темпоральном порядке и никогда в обратном порядке, он должен был бы очень хорошо предусмотреть то же ключевое добавление, требуемое для симметричных во времени законов: объяснение того, почему энтропия была низкой в удаленном прошлом. Определенно, это верно для асимметричных во времени модификаций квантовой механики, которые были предложены до настоящего времени. Итак, исключая вариант, что возможные будущие открытия раскроют две особенности, которые одновременно я рассматриваю как маловероятные, – асимметричное во времени решение проблемы квантовых измерений, которое, дополнительно, гарантирует, что энтропия уменьшается по направлению в прошлое, – наши усилия объяснить стрелу времени привели нас еще раз назад к происхождению вселенной, теме следующей части книги.

Как прояснят эти главы, путь космологических рассмотрений идет через многие тайны к сердцу пространства, времени и материи. Так что в путешествии по направлению к современным космологическим взглядам на стрелу времени будет правильно не нестись через пейзаж, а скорее совершить обстоятельную прогулку через космическую историю.

III Пространство-время и космология

8 О снежинках и пространстве-времени

СИММЕТРИЯ И ЭВОЛЮЦИЯ КОСМОСА

Ричард Фейнман однажды сказал, что если ему надо было бы суммировать самое важное открытие современной науки в одном высказывании, он выбрал бы "Мир состоит из атомов". Когда мы осознаем, что так много в нашем понимании вселенной зависит от свойств и взаимодействий атомов, – от причин, по которым звезды светят, а небо голубое, до объяснения, почему вы чувствуете эту книгу в своих руках и видите эти слова своими глазами, – мы можем правильно оценить выбор Фейнмана для выделения квинтэссенции нашего научного наследия. Многие из сегодняшних ведущих ученых согласны, что если было бы предложено второе высказывание, они выбрали бы "Симметрия лежит в основе законов вселенной". На протяжении последних нескольких сотен лет в науке было много переворотов, но самые устойчивые открытия имеют общую характеристику: они определяют свойства естественного мира, которые остаются неизменными, даже когда он подвергается широкому ряду преобразований. Эти неизменяемые атрибуты отражают то, что физики называют симметриями, и они играют все более важную роль во многих крупных достижениях. Это обеспечивает достаточную очевидность, что симметрия – во всех ее таинственных и тонких проявлениях – проливает мощный свет на темноту, где истина ожидает открытия.

Фактически, мы увидим, что история вселенной является в значительной степени историей симметрии. Самые стержневые моменты в эволюции вселенной были те, в которых равновесие и порядок внезапно изменялись, создавая космические арены, качественно отличные от арен предшествующих эпох. Современная теория придерживается точки зрения, что вселенная прошла через несколько таких переходов на протяжении ее самых ранних моментов и что все, с чем мы когда-либо сталкиваемся, является материальным следом более ранней, более симметричной космической эпохи. Но имеется даже еще более великий смысл, метасмысл, в котором симметрия лежит в сердцевине эволюционирующего космоса. Само время тесно сплетено с симметрией. Как станет ясно, практический скрытый смысл времени как меры изменения, точно так же как само существование разновидности космического времени, которое позволяет нам осмысленно говорить о вещах вроде "возраста и эволюции вселенной как целого", чувствительно зависит от аспектов симметрии. И когда ученые исследуют эволюцию, бросая взгляд назад к истокам в поиске правильной природы пространства и времени, симметрия оказывается самым устойчивым правилом, обеспечивающим проникновение в суть и ответы, которые другим способом могли бы быть и вовсе не достигнуты.

Симметрия и законы физики

Симметрия имеется в изобилии. Возьмите в вашу руку биллиардный шар и закрутите его тем или иным образом – приведите его во вращение вокруг любой оси, – и он будет выглядеть в точности тем же. Поместите плоскую круглую обеденную тарелку на подставку и закрутите ее относительно ее центра: она выглядит полностью неизменившейся. Осторожно поймайте недавно сформированную снежинку и поверните ее так, что каждый кончик переместится в положение, которое ранее занимал его сосед, и вы с трудом отметите, что вы вообще что-либо сделали. Возьмите букву "А", поверните ее относительно вертикальной оси, проходящей через ее вершину, и вы получите совершенный образ оригинала.

Как проясняют эти примеры, симметрии объекта являются манипуляциями над ним, настоящими или воображаемыми, при которых его внешний вид может не подвергаться изменениям. Чем больше видов передвижений может перенести объект без заметного эффекта для своего облика, тем более симметричным он является. Идеальная сфера имеет высшую симметрию, поскольку любое вращение вокруг ее центра, – используя вертикальную ось, горизонтальную ось или, фактически, любую ось, – оставляет ее выглядящей в точности так же, как и раньше. Куб менее симметричен, поскольку только вращения на углы по 90 градусов относительно осей, которые проходят через центр его граней (или комбинации таких вращений), оставляют его выглядящим неизменным. Конечно, если кто-то осуществит любое другое вращение, такое как на Рис. 8.1с, вы, очевидно, все еще сможете распознать куб, но вы также сможете ясно увидеть, что кто-то вмешивался в положение куба. В отличие от этого, симметрии похожи на самого ловкого вора; они являются манипуляциями, которые не оставляют каких-бы то ни было улик.

-----------------

-----------------

-----------------

- -

(а) (b) (с)

Рис 8.1 Если куб, как в (а), поворачивается на 90 градусов один или несколько раз относительно осей, проходящих через через любую из своих граней, он выглядит не изменившимся, как в (b). Но любые другие вращения могут быть отслежены, как в (с).

Все это были примеры симметрий объектов в пространстве. Симметрии, лежащие в основе известных законов физики, тесно связаны с этими симметриями, но сконцентрируемся на более абстрактном вопросе: какие манипуляции – еще раз, реальные или воображаемые, – могут быть проделаны над вами или над окружающей средой, что они совершенно не будут влиять на законы, которые объясняют наблюдаемые вами физические явления? Отметим, что есть такие симметрии, в соответствии с которыми манипуляции не требуют оставлять ваши наблюдения неизменными. Вместо этого мы интересуемся, изменяются ли законы, управляющие такими наблюдениями, – законы, которые объясняют, что вы видели ранее и что вы видите после некоторых манипуляций. Поскольку это центральная идея, рассмотрим ее в действии на некоторых примерах.

Представьте себе, что вы олимпийский гимнаст и в течение последних четырех лет вы старательно тренировались в вашем гимнастическом центре в Коннектикуте. Через кажущиеся бесконечными повторения вы довели каждое движение в ваших различных упражнениях до совершенства – вы знаете точно, как сильно надо оттолкнуться от равновесной перекладины для выполнения воздушного соскока, как высоко надо подпрыгнуть в упражнении на ковре для выхода с с двойным оборотом, как быстро надо крутнуться на брусьях, чтобы запустить ваше тело в совершенный соскок с двойным кульбитом. На самом деле, вашему телу с рождения присуще следование законам Ньютона, поскольку это именно те законы, которые управляют движением вашего тела. Теперь, когда вы, наконец, представили ваши упражнения перед переполнившей залы публикой в Нью Йорке, месте проведения самих олимпийских соревнований, вы рассчитываете на выполнение тех же самых законов, поскольку вы планируете выполнить ваши упражнения в точности так, как вы практиковались. Все, что мы знаем о законах Ньютона, придает веры вашей стратегии. Законы Ньютона не являются особыми в том или ином месте. Они не работают одним образом в Коннектикуте, а другим образом в Нью Йорке. Скорее, мы верим, что эти законы работают в точности тем же образом вне зависимости от того, где вы находитесь. Даже если вы измените местоположение, законы, которые управляют движением вашего тела, останутся так же не изменившимися, как это было с внешним видом биллиардного шара, который привели во вращение.

Эта симметрия известна как трансляционная симметрия или трансляционная инвариантность. Она применима не только к законам Ньютона, но так же и к законам электромагнетизма Максвелла, к СТО и ОТО Эйнштейна, к квантовой механике и, на самом деле, к любому предложению в современной физике, которое кто-либо принимает всерьез.

Тем не менее, отметим одну важную вещь. Детали ваших наблюдений и ощущений могут и иногда будут изменяться от места к месту. Если вы выполните выши гимнастические упражнения на Луне, вы обнаружите, что путь вашего тела в ответ на одинаковую силу прыжка вверх от ваших ног будет сильно отличаться. Но мы полностью понимаем это частное отличие, и оно уже встроено в сами законы. Луна менее массивна, чем Земля, так что она оказывает меньшее гравитационное притяжение; в итоге ваше тело путешествует по отличающейся траектории. И этот факт – что гравитационное притяжение тела зависит от его массы – является составной частью ньютоновского закона гравитации (точно так же, как и более утонченной ОТО Эйнштейна). Разница между вашими земными и лунными ощущениями не означает, что закон гравитации изменился от места к месту. Вместо этого, она (разница) просто отражает различие в окружающей среде, с которым закон гравитации уже согласован. Так что, когда мы говорим, что известные законы физики одинаково хорошо применимы в Коннектикуте или в Нью Йорке, – или, надо добавить, на Луне, – это будет верно, но надо держать в уме, что вам может понадобиться учесть особые отличия в окружающей среде, от которых зависят законы. Тем не менее, и это ключевое заключение, объяснительная система взглядов, которую обеспечивают законы, совсем не изменяется при изменении местоположения. Изменение в местоположении не требует от физика вернуться к грифельной доске и вывести новые законы.

Законы физики не действуют таким образом. Мы можем представить вселенную, в которой физические законы менялись бы так же, как местные и национальные правительства; мы можем представить вселенную, в которой законы физики, с которыми мы обычно имеем дело, ничего не говорили бы нам о законах физики на Луне, в галактике Андромеды, в Крабовидной туманности или на другой стороне вселенной. Фактически, мы не знаем с абсолютной определенностью, что законы, которые работают здесь, являются теми же самыми, которые работают в дальних уголках космоса. Но мы знаем, что если законы каким-то образом изменяются вне наших мест, это должно быть совсем вне наших мест, так как все более точные астрономические наблюдения обеспечивают все более убедительные свидетельства в пользу того, что законы однородны в пространстве, как минимум, в пространстве, которое мы можем видеть. Это подчеркивает поразительную силу симметрии. Мы связаны с планетой Земля и ее окрестностями. И все же, благодаря трансляционной симметрии мы можем получить знания о фундаментальных законах, работающих во всей вселенной, не покидая дома, поскольку законы, которые мы открываем здесь, являются и там законами.

Вращательная симметрия или вращательная инвариантность является близкой родственницей трансляционной инвариантности. Она основывается на идее, что каждое пространственное направление рассматривается на одинаковом основании с любым другим. Вид с Земли определенно не приводит вас к такому заключению. Когда вы смотрите вверх, вы видите вещи, весьма отличающиеся от того, что вы видите, когда вы смотрите вниз. Но, еще раз, это отражает детали окружения; это не характеризует сами лежащие в основании законы. Если вы покинули Землю и плаваете в пустом пространстве, далеко от любых звезд, галактик или иных небесных тел, симметрия становится очевидной: там нет ничего, что выделило бы одно особое направление в черной пустоте от другого. Они все равноправны. Вы не смогли бы дать идею, как удаленной в пространстве лаборатории, в которой вы сидите, исследовать свойства материи или сил, которые должны быть ориентированы таким или сяким образом, поскольку основополагающие законы нечувствительны к такому выбору. Если однажды ночью некий шутник изменит установки лабораторных гироскопов, вынудив их повернуться на некоторое число градусов относительно некоторой особой оси, вы должны ожидать, что это не будет иметь каких-либо следствий для законов физики, изучаемых вашими экспериментами. Каждое измерение всегда будет полностью подтверждать это ожидание. Так что мы уверены, что законы, которые управляют проводимыми вами экспериментами и объясняют найденные вами результаты, нечувствительны как к тому, где вы находитесь, – это трансляционная симметрия, – так и к тому, как вы сориентировались в пространстве – это вращательная симметрия.[1]