Основные положения. Для задания переменной в виде вектора (матрицы) можно нажать Ctrl+M или кнопку , расположенную на панели Матрица (Matrix)

1. Работа с векторами и матрицами

Для задания переменной в виде вектора (матрицы) можно нажать Ctrl+M или кнопку , расположенную на панели Матрица (Matrix), а затем указывается необходимое количество строк и столбцов. Предварительно необходимо описать р-переменную, которая будет использоваться как нижний индекс (индекс массива). По умолчанию счет элементов вектора начинается с нуля.

Для задания массива случайных чисел можно использовать функцию rnd(x), которая возвращает случайную величину между 0 и х. Также можно использовать функцию runif(m,a,b), которая возвращает вектор m случайных чисел в диапазоне от a до b. В первом случае к элементам массива можно обращаться по индексу, во втором – нет. Это следует помнить, применяя функцию для решения задачи.

Сортировка выполняется с помощью функции sort(v), которая возвращает элементы вектора v, отсортированные в порядке возрастания.

1. Функции для работы с файлами

Если файл находиться в другом каталоге, то к нему следует указать полный путь.

- APPENDPRN("имя файла") – добавляет массив данных к уже существующему файлу из текущего каталога.

- WRITEPRN("имя файла") – записывает массив данных в новый файл, находящийся в текущем каталоге.

- READPRN("имя файла") – считывает массив данных из файла текущего каталога.

1. Функции расчета максимума и минимума

Для поиска минимального или максимального используются соответственно функции min (N) и max (N), где вместо N может быть любой аргумент (матрица. функция), как в примере выше.

1. Вычисление суммы и произведения

Операции вычисления суммы и произведения находятся на панели Матанализ (Calculus), вызываемой кнопкой . Для вычисления суммы можно использовать кнопку (Ctrl+Shift+4) или (Shift+4). После вызова первой операции на экране появиться следующий знак в двух нижних метках вводятся соответственно имя дискретной переменной и ее начальное значение, в верхней метке задается конечное значение, а в метке справа – выражение, определяющее слагаемое суммы. Вторая кнопка выводит изображение знака суммы бесконечного числа слагаемых. Для перемещения по меткам используется клавиша TAB. Аналогично используются кнопки (Ctrl+Shift+3) и (+Shift+3) для вычисления произведения, например:

1. Программирование

Для решения задач, требующих программирования в Mathcad используется панель программирования, показанная на рисунке ниже.

Рассчитываться в программе может одно или несколько значений, в таком случае они задаются как вектор. Программа пишется внутри оператора Add Line. Переменные внутри программы присваиваются знаком с панели программирования. Для разветвления используются операторы if и otherwise. Для организации цикла используются операторы while и for. Для принудительного выхода из конструкции используется оператор break, для последующего принудительного продолжения – continue, для возврата функции – return, для ситуации ошибки – on error.

Так, к примеру, вы можете рассчитать:

При этом за рамками вертикальной линии переменной x существовать не будет.

В предыдущей лабораторной работе для расчета функции с условием мы использовали панель программирования:

Для примера приведем несколько решенных задач.

Задача 1.

Найти минимальный, отрицательный элемент вектора Y [ 9 ], если элементы вектора получены с помощью генератора случайных чисел в диапазоне от –3 до 6.

Задача 2.

Найти произведение и количество положительных нечетных элементов вектора Y [ 9 ], если элементы вектора получены с помощью генератора случайных чисел в диапазоне от –8 до 12.

Задача 3.

Найти среднее арифметическое четных элементов вектора, заданных генератором случайных чисел в диапазоне от -8 до 15

Задание

1) Выполнить следующее:

a) Получить последовательность случайных чисел входящих в интервал [а; b]. Границы интервала выбрать следующим образом: а – число рождения со знаком "-", b – месяц рождения.

b) Записать эту последовательность в текстовый файл (lab8_ФИО.txt)

c) Найти минимальное, максимальное значение этой последовательности.

d) Найти сумму всех положительных элементов.

e) Найти произведение всех отрицательных элементов.

f) Отсортировать последовательность

2) Вычислить сумму S, где х и у – векторы размером n, а b – матрица размером m x m. Формулу S, размер n и m выбрать из таблицы № 1. Векторы х, у и матрицу b заполнить с помощью случайных чисел.

3) Выбрать из таблицы № 2 задачи согласно номеру в журнале и решить их, используя программирование.

Для задания 2 и 3 функции из таблиц брать по номеру варианта в журнале группы.

Содержание отчета

1) Тема, цель работы.

2) Текст документа MathCad с результатами вычислений по заданию 1.

3) Индивидуальное задание из таблицы 1 по заданию 2, текст документа MathCad с результатами вычислений.

4) Индивидуальное задание из таблицы 2 по заданию 3, текст документа MathCad с результатами вычислений.

5) Выводы по проделанной работе.

Контрольные вопросы

1) Обязательно ли должна целочисленной ранжированная переменная при вычислении суммы или произведения?

2) Перечислите сочетания клавиш, используемы для вывода знаков суммы и произведения.

3) Как описать переменную в виде вектора, матрицы?

4) С какого номера начинается счет элементов вектора?

5) Можно ли присвоить какой-либо переменной значение функции min()?

6) Сколько нужно индексных переменных для обращения к элементу матрицы М(3,2)?

7) Как найти сумму элементов первого столбца матрицы М(3,2)?

8) Какие функции применяются для записи и чтения данных из файла?

9) Можно ли добавить данные в уже существующий файл?

10) Какие функции применяются для поиска минимального и максимального значений?

11) С помощью каких функций можно получить масс

12) Обязательно ли должна целочисленной ранжированная переменная при вычислении суммы или произведения?

13) Перечислите сочетания клавиш, используемы для вывода знаков суммы и произведения.

14) Как описать переменную в виде вектора, матрицы?

15) С какого номера начинается счет элементов вектора?