Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф

7 класс.

Тема «Задачи на построение» изучается в конце главы 2. В этом параграфе содержатся пункты «Окружность», «Построения циркулем и линейкой» и «Примеры задач на построение». Основываясь на том, что учащиеся умеют с 5 и 6 класса выполнять основные построения с помощью циркуля и линейки, в теме рассматриваются следующие задачи на построение:

· построение отрезка, равного данному;

· построение угла, равного данному;

· построение биссектрисы угла, перпендикулярных прямых и середины отрезка.

Схема решения задач на построение не вводится.

В главе 3 рассматривается построение параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки, а также в форме задачи с помощью циркуля и линейки по заданной прямой и точке.

В главе 4 рассматривается задача о построении:

· треугольника по двум сторонам и углу между ними;

· по стороне и двум прилежащим к ней углам;

· по трем сторонам.

Данная глава содержит блок задач на построение для самостоятельного решения, который состоит в основном из задач на построение различных треугольников по различным элементам.

В конце 7 класса имеется блок задач на построение, перед которым описывается схема, по которой решают задачи на построение:

· анализ,

· построение,

· доказательство,

· исследование.

8 класс.

В главе 5 после изучения многоугольника, параллелограмма и трапеции вводится блок задач на построение параллелограмма и трапеции по различным элементам. Перед этим еще раз идет повторение схемы решения задач на построение. В этой же главе после изучения прямоугольника, ромба и квадрата предлагается решить задачи на их построение.

В главе 7 рассматриваются задача на построение треугольника, при решении которой применяется метод подобия треугольников. Далее приводится ряд задач на построение треугольников по данным отношениям для самостоятельного решения.

В начале главы 8 решается задача о проведении касательной к окружности через данную точку. Задачи на построение касательной к окружности, серединного перпендикуляра к отрезку содержит каждый пункт главы.

В конце 8 класса в разделе задач повышенной трудности встречается задача на построение равнобедренной трапеции по основаниям и диагоналям. Построения встречаются и в задачах на повторение.

9 класс

В главе 12 рассматривается построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. Построения попадаются в задачах на повторение.

В конце 13 главы содержатся задачи на построение, решение которых основано на симметрии, повороте и параллельном переносе.

Погорелов А.В.

7 класс.

В §1 рассматривается построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки. В §2 рассматривается построение перпендикулярных прямые с помощью угольника и линейки. §5 рассказывается о чертежных инструментах и о том, что значит решить задачу на построение. Схема решения не вводится.

Далее рассматриваются задачи на построение:

· треугольника с данными сторонами;

· угла, равного данному;

· биссектрисы угла;

· деление отрезка пополам;

· построение перпендикуляра к прямой.

8 класс.

В конце §6 “Четырехугольники” есть задача на построении четвертого пропорционального отрезка. Есть задачи на построение параллелограмма, ромба и трапеции по данным элементам. В конце §9 приведены задачи на построение, решение которых основано на методах центральной и осевой симметрии, повороте, параллельном переносе.

9 класс.

В конце §11 приведены задачи на построение, решение которых основано на методах подобия и гомотетии. В §13 рассматриваются построения некоторых правильных многоугольников и в конце имеется пара задач на эту тему.