Функция издержек и её анализ в краткосрочном периоде

Для производства товара фирме необходимы различные ресурсы. Некоторые из них принадлежат самой фирме, другие являются собственностью других лиц.

Сумма денег, которую фирма платит внешним поставщикам за приобретенные у них ресурсы, называется явными (внешними) или бухгалтерскими издержками. Они отражаются в бухгалтерских отчетах. Примерами явных издержек могут быть: заработная плата наемных работников, плата за сырье и материалы, арендная плата за помещение, амортизационные отчисления, плата фирмы за пользование кредитом.

Если фирма использует для производства товара собственные ресурсы, то это означает, что она отказалась от альтернативного варианта: отдать их за плату в использование другим. В связи с этим, фирма упустила возможность получения дохода, и у нее есть неявные издержки. Неявные издержки оцениваются как сумма максимальных упущенных доходов от факторов производства в наилучшем из отвергнутых вариантов. Например, если собственник фирмы одновременно является её управляющим, использует собственное имущество (помещение, оборудование), тратит на покупку ресурсов собственные денежные средства, то к неявным издержкам фирмы можно отнести:

1. упущенную заработную плату, которую он мог бы получать, если бы работал в качестве наёмного работника в другой фирме;

2. упущенный рентный доход, который он мог бы получать, сдавая в аренду другой фирме собственное имущество;

3. упущенный процентный доход, который он мог бы получать от хранения денег в банке, если бы не расходовал их на покупку ресурсов;

4. упущенный предпринимательский доход, т.е. прибыль, которую он мог бы получать в любой отрасли, организовав там фирму.

Нормальная прибыль - это минимальный размер прибыли, достаточный для того, чтобы удержать предпринимателя в данной отрасли. Нормальная прибыль является элементом неявных издержек.

Экономические издержки фирмы равны сумме явных и неявных издержек. Для собственника все издержки (явные и неявные) альтернативны, так как существуют иные варианты использования средств, вложенных им в фирму. Поэтому экономические издержки представляют собой платежи всем собственникам экономических ресурсов, достаточные для того, чтобы отвлечь эти ресурсы от альтернативных вариантов использования.

Если для производства товара фирма использует труд и капитал, покупая их по рыночным ценам, то общие издержки фирмы можно представить в виде:

(2.4.1)

где w – ставка заработной платы;

r – ставка арендной платы за пользование капитальным ресурсом.

Ориентируясь на экономические издержки и прибыль, собственник фирмы принимает решение о целесообразности деятельности фирмы в конкретной отрасли.

Прибыль представляет собой разницу между выручкой фирмы (TR) и её издержками. Соответственно, бухгалтерская прибыль равна разнице между выручкой и явными издержками, а экономическая прибыль фирмы равна разнице между выручкой и экономическими издержками.

Если фирма получает бухгалтерскую прибыль, но при этом её экономическая прибыль отрицательна, это значит, что предприниматель неэффективно использует собственные ресурсы и может получать больший доход от использования их в альтернативных производствах. В случае получения нулевой экономической прибыли предприниматель покрывает все свои экономические издержки и получает нормальную прибыль.

В дальнейшем под общими издержками (TC) будем понимать экономические издержки. Экономические издержки фирмы определяются производственной функцией и рыночными ценами факторов производства.

В краткосрочном периоде издержки фирмы делятся на постоянные и переменные.

Постоянные издержки (FC) – издержки, которые не зависят от объёма выпускаемой продукции, они существуют и при нулевом выпуске. К ним относятся: плата за аренду помещения, налоги на землю и имущество фирмы, амортизационные отчисления. Их график – это горизонтальная линия.

От постоянных издержек следует отличать невозвратные издержки – издержки, которые фирма уже сделала и никогда не сможет возместить, принимая другое решение. Невозвратные издержки не будут влиять на принятие решения рациональной фирмой.

Переменные издержки (VC) – издержки, которые зависят от объёма выпускаемой продукции. К ним относятся: заработная плата наемных работников; расходы на сырьё, материалы, электроэнергию, топливо; транспортные расходы и др. С ростом выпуска переменные издержки растут разным темпом.

Общие издержки (TC) равны сумме постоянных и переменных издержек:

(2.4.2)

График общих издержек представляет собой результат вертикального суммирования графиков постоянных и переменных издержек, поэтому расстояние по вертикали между графиками переменных издержек и общих издержек составляет одну и ту же величину постоянных издержек при любом выпуске.

Средние издержки (AC) представляют собой общие издержки в расчете на единицу выпуска:

AC (2.4.3)

Различают средние переменные и средние постоянные издержки.

Средние переменные издержки (AVC) – это переменные издержки на единицу выпуска:

(2.4.4)

График средних переменные издержек имеет U -образную форму.

Средние постоянные издержки (AFC) – это постоянные издержки на единицу выпуска:

(2.4.5)

С ростом объёма выпуска средние постоянные издержки снижаются.

Средние издержки зависят от средних переменных и средних постоянных издержек:

(2.4.6)

График средних издержек представляет собой результат вертикального суммирования графиков средних переменных и средних постоянных издержек. Поэтому расстояние по вертикали между графиками средних переменных и средних издержек при любом выпуске равно величине средних постоянных издержек.

Предельные издержки (МС) характеризуют изменение общих издержек (или переменных издержек) при изменении объёма выпуска на одну дополнительную единицу:

(2.4.7)

Рассмотрим фирму, параметры деятельности которой, известны и приведены в таблице, а графики общих, средних и предельных издержек представлены на рисунке (таблица 2.4.1, рис. 2.4.1).

Таблица 2.4.1 – Общие, средние и предельные издержки фирмы

Q	FC	VC	TC	МС	AFC	AVC	AC
				-	-	-	-
					16,7	32,7	49,3
					12,5		40,5
					8,3		33,3
					7,1		32,1
					6,3	25,5	31,8
					5,6	26,9	32,4
					4,5		39,5

Посмотрим, как меняются издержки фирмы с ростом выпуска: средние постоянные издержки фирмы снижаются с ростом выпуска. Предельные издержки фирмы снижаются при увеличении объёма выпуска от 0 до 4 единиц, затем они растут. Средние переменные издержки снижаются и при объёме выпуска, равном 7 единицам, достигают минимального значения и совпадают с предельными издержками. Средние издержки достигают минимального значения при объеме выпуска, равном 8 единицам.

Графики общих, средних и предельных издержек в общем виде представлены на рис. 2.4.2, а, б.

TC

Издержки

Выпуск

AFC

AVC

ATC

MC

Издержки

FC

VC

Выпуск

Рис. 2.4.1 – Общие, средние, предельные издержки фирмы

C

C

FC

FC

STC

VC

Q

Q

A

B

C

Q 1

Q 2

Q 3

Q 3

Q 2

Q 1

C '

B'

A'

SMC

SATC

SAVC

AFC

а

б

Рис. 2.4.2 – Связь общих, средних, предельных издержек

Графически предельные издержки – это тангенс угла наклона касательной к точке на графике общих или переменных издержек. Средние издержки – это тангенс угла наклона луча из начала координат к точке на графике общих издержек при соответствующем объёме выпуска. Средние переменные издержки – это тангенс угла наклона луча из начала координат к точке на графике переменных издержек при соответствующем объёме выпуска.

С ростом выпуска общие и переменные издержки растут. Если фирма увеличивает объем выпуска от 0 до Q ₁, то общие издержки растут замедляющимся темпом (до точки С предельные издержки снижаются, в точке С ` предельные издержки достигают минимального значения). Дальнейший рост выпуска ведет к тому, что общие издержки растут ускоряющимся темпом (предельные издержки растут). Средние переменные издержки снижаются по мере роста выпуска до Q ₂, при Q ₂ (в точке В) они равны предельным издержкам (в точке В касательная к переменным издержкам совпадает с лучом к переменным издержкам). При выпуске выше Q ₂ средние переменные издержки растут по мере роста выпуска. Аналогично средние издержки снижаются по мере роста выпуска до Q ₃, при Q ₃(в точке А) они равны предельным издержкам (касательная к общим издержкам совпадает с лучом к общим издержкам в точке А). При выпуске выше Q ₃ средние издержки растут по мере роста выпуска.

Анализ графиков позволяет выявить некоторые зависимости между средними и предельными издержками:

1. графики средних и средних переменных издержек пересекают график предельных издержек при минимальных значениях средних и средних переменных издержек: МС = AVC min; МС = AC min;

2. средние переменные и средние издержки снижаются, когда они выше предельных издержек, и растут, когда они ниже предельных издержек;

3. графики средних и средних переменных издержек асимптотически приближаются друг к другу с ростом выпуска.

Между издержками и производственной функцией существует обратная зависимость:

MC = (2.4.8)

Таким образом, предельные издержки обратно пропорциональны предельному продукту труда, а средние переменные издержки – среднему продукту труда.