Внимание, относительная погрешность ε превышающая 10%-15% свидетельствует о недостаточном усердии учащегося при выполнении лабораторной работы

Заметим, что и, следовательно, вычисляют с точностью порядка 10%–20%. Поэтому при вычислении полной ошибки удобно пользоваться следующим правилом: если одна из ошибок или превышает другую в 3 и более раз, то меньшей можно пренебречь.

Пример 2: Пусть ; , тогда: .

Пренебрегая , получим .

Определим относительную ошибку, которую мы совершаем, пренебрегая :

, следовательно, действие допустимо.

Пример 3, когда инструментальная погрешность превышает случайный разброс . При измерении штангельцуркулем диаметра шариков подшипника были получены следующие результаты: 13,2мм; 13,1мм; 13,2мм; 13,1мм; 13,1мм; 13,1мм. Очевидно, что все измеренные значения лежат внутри интервалов мм или мм. Инструментальная погрешность отдельного измерения в данном случае 0,1мм (цена деления). В этом случае бессмысленно считать среднее значение и находить , любая из двух записей будет правильным результатом, а полная ошибка равна инструментальной (легко проверить ). Причина в том, что случайные изменения диаметра слишком малы по сравнению с погрешностью штангельцуркуля.

Отметим также, что в случае однократных измерений вычисление бессмысленно. В этом случае полную погрешность принимают равной инструментальной .

§2