Параметры излучения антенны

Вследствие нелинейной зависимости ширина луча по половинной мощности оказывается непостоянной при сканировании. При нахождении выражения, описывающего данную величину, учтем, что при . Тогда имеем

. (6.6)

Выполняя дальнейшие преобразования, получаем

(6.6б)

Откуда можно записать:

‑ при (поперечное или наклонное излучение)

, (6.7а)

‑ при или (режим осевого излучения)

. (6.7б)

Главный лепесток при осевом излучении можно заметно сузить, если перейти к режиму небольшого замедления . В этом случае центральная часть главного лепестка функции уходит в область мнимых углов и главный лепесток ДН заметно обостряется. При этом одновременно наблюдается повышение уровня боковых лепестков, так как их уровень теперь определяется не по отношению к главному максимуму функции , а к её значению на границе области видимости. Удовлетворительный компромисс между сужением главного лепестка и ростом боковых лепестков достигается, когда превышает границу области видимых углов на т. е. . Из последнего соотношения можно найти оптимальный коэффициент замедления при заданной длине антенны

(6.8)

или же вычислить оптимальную длину антенны при заданном коэффициенте замедления

. (6.9)

В режиме оптимального замедления ширина луча линейной антенны может быть вычислена по формуле

. (6.10)

Перейдем к определению КНД линейной антенны. Учитывая симметрию антенны относительно оси z (т.е. по углу ), получаем:

(6.11)

Для получения оценки максимального значения КНД воспользуемся одним из определений дельта-функции Дирака:

. (6.12)

После введения переменной для больших значений можно записать:

. (6.13)

Соотношение (6.13) дает нижнюю оценку величины КНД. Оценка КНД линейного излучателя по главному лепестку определяется формулой

. (6.14)

Между полным КНД антенны и КНД по главному лепестку имеется связь

, (6.15)

где ‑ коэффициент рассеяния мощности в боковые лепестки.

При увеличении коэффициента замедления главный лепесток плавно подходит к оси антенны, а КНД возрастает:

, . (6.16)

Отсутствие зависимости КНД от положения главного лепестка объясняется компенсацией расширения лепестка ДН при отклонении от нормали уменьшением доли телесного угла, приходящегося на один меридиональный градус .

Запишем выражения для сопротивления излучения линейной антенны, связанного с излученной мощностью и комплексной амплитудой тока на входе антенны соотношением

(6.17)

где

(6.18)

Учитывая выражение для вектора Пойнтинга:

, (6.19а)

а также выражение для в дальней зоне антенны

, (6.19б)

получаем

. (6.20)

Откуда несложно получить для

. (6.21)

Анализ соотношения (6.21) показывает, что сопротивление излучения идеальной линейной антенны максимально в режиме поперечного излучения. В режиме наклонного излучения оно убывает пропорционально . В режиме осевого излучения , что соответствует физике явления, так как в этом режиме такая антенна не излучает.