![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Второе семейство методов интерполяции состоит из геостатистических методов, которые основаны на статистических моделях, учитывающих автокорреляцию (статистические взаимоотношения между опорными точками). С помощью этих методов можно не только построить искомую поверхность, но и получить некую количественную оценку точности интерполяции.
Мы рассмотрим основные шаги применения методов геостатистики на примере ординарного кригинга.
Кригинг аналогичен методу взвешенных расстояний (IDW) в том, что опорным точкам из окрестности искомой точки, для получения ее значений, присваиваются веса.
Однако веса основаны не только на расстоянии между измеренными точками и искомой точкой, но и на распределении опорных точек в пространстве в целом. Чтобы учесть расположение в пространстве, придав точкам весовые коэффициенты, необходимо количественно определить пространственную автокорреляцию.
Чтобы решить задачу геостатистического анализа, необходимо пройти несколько этапов.
Расчет эмпирической вариограммы —кригинг, как и большинство способов интерполяции, построен на предположении, что объекты, расположенные поблизости, более похожи друг на друга, чем удаленные друг от друга объекты (это предположение в данном примере количественно определенно как пространственная автокорреляция). Эмпирическая вариограмма - это средство для исследования связей между точками. Пары, расположенные на близком расстоянии, должны иметь меньшую разницу в измеренных значениях, чем те опорные точки, которые удалены друг от друга. То, насколько это предположение верно, может быть изучено по эмпирической вариограмме.
Подбор модели —осуществляется путем подбора линии, которая наилучшим образом проходит через точки на графике эмпирической вариограммы. То есть, вы должны определить линию таким образом, чтобы (взвешенный) квадрат разницы между каждой точкой и линией был как можно меньше. Такой способ носит название подбора по методу (взвешенных) наименьших квадратов. Эта линия и будет моделью, количественно определяющей пространственную автокорреляцию в ваших данных.
Создание матриц —уравнения для ординарного кригинга содержатся в матрицах и векторах, которые зависят от пространственной автокорреляции между опорными и искомыми точками. Значения автокорреляции могут быть получены из модели вариограммы, описанной выше. Матрицы и векторы определяют веса кригинга, присваиваемые каждому измеренному значению.
Выполнение интерполяции —на основе весов кригинга, вы можете вычислить предполагаемое значение в искомой точке с неизвестным значением.
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 589 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!