Уравнения баланса вещества и энергии

Для исследования структурных изменений и фазовых переходов в процессах физико-технической обработки на основании анализа движения потоков вещества и энергии, тепло- и массопереноса, электромагнитных, ионно-лучевых процессов, химических реакций и физических превращений, используются уравнения баланса.

; (9.1)

; (9.2)

; (9.3)

(9.4)

; (9.5)

где

; (9.6)

; (9.7)

(9.8)

здесь r - плотность обрабатываемого материала, - плотность импульса, - плотность внутренней энергии, - плотность энтропии, С_i - концентрация i -го компонента, t - текущее время, - тензор давления, К - число компонентов, - массовая сила действующих на i -тый компонент, - плотность теплового потока, - плотность диффузионного потока i -го компонента, - плотность потока энтропии, s - производство энтропии, R₀ - число протекающих реакций, n_ir - стехиометрический коэффициент i -го компонента в r -ой реакции, w_r - скорость r -ой реакции, М_i - молекулярная масса i -го компонента, W_i - химический потенциал i -го компонента, Т - абсолютная температура, - диссипативная часть тензора давления, описывающего вязкие силы.

Уравнения баланса, характеризующие cплошность материала (9.1), законы сохранения вещества (9.5), импульса (9.2) и энергии (9.3), а также второе начало термодинамики (9.4) в процессе интенсивной обработки, описывающие состояние материала с плотностью r (9.6), энтропией S (9.7) и ее производством s (9.8) определяют кинетику технологических процессов и устанавливают последовательность образования структур и фаз при увеличении мощности воздействий.

Сложность уравнений баланса и состояния, необходимость дополнительных начальных и граничных условий приводит к необходимости использования упрощенных моделей структуры технологических потоков.

Лекция №10