Относительное сопротивление

Если два образца одной и той же породы насыщать водой одинаковой минерализации, меньшее электрическое сопротивление будет иметь образец, содержащий больше воды, т. е. пористость которого выше. Чтобы исключить влияние удельного сопротивления ρ_пв при изучении зависимости удельного сопротивления водонасыщенной породы ρ_вп от ее пористости, вместо сопротивления породы рассматривают отношение

Это отношение называют относительным сопротивлением пласта. Оно зависит от удельного сопротивления воды и определяется только ее количеством, содержащимся в единице объема породы, и распределением ее по породе. Количество ПВ в единице объема породы зависит от пористости последней. Распределение ПВ связано со строением порового пространства породы – ее структурой.

Преобладающее влияние на относительное сопротивление породы оказывает пористость. Относительное сопротивление полностью водонасыщен­ной чистой (неглинистой) породы связано с пористостью обратной зависимостью

где α – постоянная величина; m – показатель степени пористости, называемый также коэффициентом цементации; α и m зависят от типа породы.

На практике чаще всего применяется эмпирическая зависимость, известная под названием формулы Арчи:

В формуле Арчи α= 1 и m принимает значения от 1,3 до 2,3 в зависимости от литологической характеристики пород (табл. 1). Если этих данных нет, принимают m= 2, тогда

За рубежом наряду с формулой Арчи нашла практическое применение эмпирическая формула Хамбла

которая по сравнению с формулой Арчи имеет то преимущество, что при ее использовании не требуется знать показатель степени m. В то же время формула Арчи учитывает закономерное увеличение значений m для пород с разной пористостью.

Таблица 1.