Интерференция волн

Рассмотрим, каким будет результат сложения двух волн, приходящих в некоторую точку пространства (точку наблюдения) Р. Пусть волны, которые излучаются источниками S₁ и S₂ имеют одинаковую частоту и амплитуду, начальные фазы равные нулю и разность фаз волн, приходящих в точку Р не зависит от времени. Такие волны называются когерентными. В точке Р волны, приходящие от источников S₁ и S₂ будут вызывать колебания частиц среды

Результирующее колебание в точке Р найдем как сумму

– разность хода волн, приходящих в точку Р.

Амплитуда колебаний, возникающих в точке Р, зависит от того, какова разность путей, проходимых каждой волной в отдельности от источника до точки Р .

Следовательно, в тех точках пространства, для которых , амплитуда возникающих колебаний будет максимальна и равна 2А. Это точки максимумов. Так как , то амплитуда колебаний будет максимальна в тех точках, для которых

.

в тех точках пространства, для которых , амплитуда возникающих колебаний будет минимальна и равна нулю. Это минимумы. амплитуда колебаний будет минимальна в тех точках, для которых

.

Условия максимумов и минимумов интерференции:

Максимумы: ; ; .

Минимумы: ; ;. .

Явление перераспределения энергии, возникающее в результате сложения когерентных волн, называется интерференцией.

Дифракция волн.

Явление огибания волнами препятствий называется дифракцией.

Любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики.

Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия, проникать через небольшие отверстия в экранах и т.д.

Объяснить явление дифракции можно с помощью принципа Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит волна, является источником вторичных волн (в однородной среде сферических), а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени.

А как определить амплитуду колебаний в любой точке, до которой дошла волна? Френель дополнил принцип Гюйгенса идеей интерференции вторичных волн.

Принцип Гюйгенса–Френеля: каждый элемент волновой поверхности служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна величине элемента.

.

Строго решить задачу с помощью принципа Гюйгенса–Френеля очень трудно. А как?

1. для каждой конкретной задачи следует определенным образом разбить фронт волны на участки (зоны Френеля);

2. эти участки рассматривать как самостоятельные одинаковые источники волн;

3. амплитуда волны в точке наблюдения определяется как результат интерференции от волн, которые якобы создаются зонами Френеля.

Результаты таких расчетов хорошо согласуются с результатами эксперимента.

В[1] 1875 году американец Гопкинсон, рассматривая светящийся фонарь сквозь носовой платок, увидел систему темных полос. Они не изменяли своего положения при параллельном перемещении платка. Он сообщил об этом американскому астроному Риттенхаузу, который повторил опыт Гопкинсона. Риттенхауз усоверщенствовал метод и получил первую дифракционную решетку – 190 волосков на дюйм. В 1798 г. он опубликовал результаты.

[1] Спасский стр. 248-250.