Решение. 1. Проверка сбалансированности модели задачи – модель является сбалансированной, т

1. Проверка сбалансированности модели задачи – модель является сбалансированной, т. к. суммарный объем производимой продукции в день равен суммарному объему потребности в ней:

.

Поэтому при решении этой задачи не учитываются издержки, связанные со складированием и недопоставкой продукции.

2. Построение математической модели – неизвестными в этой даче являются объемы перевозок. Пусть – объем перевозок с i -го предприятия в j -й пункт потребления. Суммарные транспортные расходы – это функционал качества (критерий цели):

,

где – стоимость перевозки единицы продукции с i -го предприятия в j -й пункт потребления.

Неизвестные в этой задаче должны удовлетворять следующим ограничениям:

– объемы перевозок не могут быть отрицательными;

– поскольку модель сбалансирована, то вся продукция должна быть вывезена с предприятий, а потребности всех пунктов потребления должны быть полностью удовлетворены.

Итак, имеем следующую задачу:

– найти минимум функционала:

,

– при ограничениях:

где – объем производства на i -м предприятии, – спрос в j -м пункте потребления.

3. Решение задачи с помощью окна Поиск решения:

– подготовку рабочего листа для задачи осуществляем в соответствии с рис. 31.

– ввод данных в окно Поиск решения производим в соответствии с рис. 32.

– полученное оптимальное решение представлено на рис. 33.