Решение. Для данного комплекса . В нижней строке и в правом крайнем столбце табл

Для данного комплекса . В нижней строке и в правом крайнем столбце табл. приведены средние значения по строкам и столбцам, т.е. по уровням факторов. По формуле (5) вычислим суммы квадратов: .

Для нахождения оценок дисперсий воспользуемся формулами (6). Имеем:

.

Теперь табл. можно записать в следующем виде (табл. 11).

Таблица 11

Компонента дисперсии	Сумма квадратов	Число степеней свободы	Оценки дисперсий
Между средними по строкам (А)	37,5		37,5
Между средними по столбцам (В)	13,0		6,5
Остаточная	3,0		1,5
Полная (общая)	53,5		10,7

Вычисляем и :

.

Для уровня значимости и степеней свободы по таблице F -распределения находим значения : . Сравнивая табличные значения с вычисленными, получим: . Результаты сравнения позволяют сделать следующие выводы: нулевая гипотеза о равенстве средних по строкам не подтверждается, т.е. влияние фактора А на исследуемый признак значимо; нулевая гипотеза о равенстве средних по столбцам не опровергается, т.е. влияние фактора В на исследуемый признак незначимо.

В пакете Анализ данных инструмент Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений представляет собой двухфакторный анализ дисперсии, не включающий более одной выборки на группу. Инструмент используется для проверки гипотезы о том, что средние значения двух или нескольких выборок одинаковы (выборки нежат одной и той же генеральной совокупности).

Рассмотрим работу пакета для проведения двухфакторного дисперсионного анализа без повторений.

Решим пример 8, используя инструмент Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений (рис. 12).

Алгоритм действий следующий:

1. Формируем таблицу исходных данных (рис. 13);

2. Сервис | Анализ данных | Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений | ОК;

3. Входной интервал: А1:D3;

4. Поставить флажок в поле Метки;

5. Альфа: 0,05;

6. Выходной интервал: А6;

7. ОК.

Excel представит решение, показанное на рис. 13. Результаты представлены в виде двух таблиц.

1. В таблице Итоги представлены промежуточные данные расчетов для каждой строки и столбца: число элементов (Счет), суммы величин (Сумма), среднее арифметическое величин (Среднее), дисперсия величин (Дисперсия).

2. В таблице Дисперсионный анализ представлены собственно результаты дисперсионного анализа: компоненты дисперсии (Источник вариации), суммы квадратов (SS), число степеней свободы (df), средний квадрат (MS), статистика (F), вероятность значимости (Р - значение), статистика (F критическое).