Алматы, 2013

1. Алгебра және геометрия

1. Комплекс санның алгебралық және тригонометриялық түрі. Комплекс саннан n-дәрежелі түбір табу формуласы.

2. Векторлық кеңістіктің аксиомалары. Векторлар жүйесінің сызықты тәуелділігі мен тәуелсіздігі. Сызықтық тәуелділіктің қасиеттері.

3. Көпмүшеліктердің бөлінгіштік қасиеттері. Көпмүшеліктердің ең үлкен ортақ бөлгіші. Ең үлкен ортақ бөлгішті табудың Евклид алгоритмі.

4. Кері матрица. Матрицаның керілену белгісі.

5. Векторлардың векторлық және аралас көбейтінділері және олардың геометриялық мағынасы.

6. Жазықтықтағы түзудің теңдеулерінің түрлері. Нүктеден түзуге дейінгі арақашықтық. Жазықтықтағы екі түзудің арасындағы бұрыш.

7. Жазықтықтың теңдеулерінің түрлері. Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық. Екі жазықтықтың арасындағы бұрыш.

8. Эллипс және оның канондық теңдеуі. Эллипстің эксцентриситеті мен

директрисалары.

2. Математикалық талдау

1. Жинақты сандық тізбектердің қасиеттері

2. Бір айнымалыға тәуелді функциялар үшін Тейлор формуласы

3. Анықталған интегралдың орта мәні туралы теорема

4. Кесіндідегі үзіліссіз функциялардың қасиеттері

5. Функционалдық қатарлардың жинақтылығының қажетті шарты

6. Тұрақты бейімділікті функциялар

7. Бір айнымалыға тәуелді функцияның туындысының экономикалық мағынасы

8. Пайыздардың үзіліссіз тағайындалуы

9. Ең кіші квадраттар әдісі туралы ұғым

10. Анықталмаған интегралдың экономикалық мағынасы

3. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика

1. Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды көбейту формуласы.

2. Толық ықтималдықтар формуласы. Байес формулалары.

3. Кездейсоқ шамалар. Кездейсоқ шаманың үлестірім заңы мен функциясы. Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалар.

4. Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мен дисперсиясы. Қасиеттері.

5. Ковариация. Корреляция коэффициенті. Қасиеттері.

6. Орталық шектік теорема.

7. Эмпирикалық үлестірім функциясы. Таңдамалық орта және таңдамалық дисперсия

8. Бағалар. Бағалардың сұрыптамасы (ығыстырылмағандық, тиянақтылық, эффективтілік).