Краткие теоретические сведения и основные расчетные формулы

Движение реальной жидкости в трубопроводе связано с потерями давления (напора), обусловленными расходом энергии на преодоление сопротивления. Известны два вида сопротивлений:

- местные, возникающие в местах изменения направления, конфигурации, скорости потока или при обтекании потоком препятствия (вентиль, фильтр, задвижка и т.п.);

- сопротивления, существующие на всей длине трубопровода из-за трения между слоями жидкости и стенками сосуда.

Суммарные потери напора пропорциональны динамическому напору:

å Н _пот = Н _м + Н_L = z Н _дин, (3.1)

где Н _м – потери напора на местное сопротивление;

Н_L – потери напора на трение по длине,

z – безразмерный коэффициент пропорциональности;

Н _дин – динамический напор, вычисляемый по формуле

Н _дин = (u² / 2 g), (3.2)

где – средняя скорость потока жидкости в трубе.

Величина потерь напора на трение рассчитывается по формуле

Н_L = l(L / D) (u² / 2 g), (3.3)

где D – диаметр трубопровода,

L – длина трубопровода,

l – коэффициент трения.

Коэффициент трения зависит от режима движения жидкости и относительной шероховатости стенок трубопровода l = f (Re, D_э / D).

Здесь число Рейнольдса (Re) определяет режим движения; относительная шероховатость (D_э / D) зависит от материала и размеров трубы.

, (3.4)

где r – плотность жидкости, кг/м³;

n – кинематическая вязкость, м²/c;

m – динамическая вязкость, Па×с;

D _э – эквивалентная шероховатость стенок трубы, мм.

Значения эквивалентной шероховатости стенок труб, изготовленных из различных конструкционных материалов, а также физические свойства жидкостей приведены в приложении (табл. П.1).

При ламинарном режиме движения жидкости (Re < 2300) коэффициент трения не зависит от состояния стенок трубы и определяется по формуле

l = (64 / Re) (3.5)

Для расчета коэффициента трения при турбулентном движении жидкости в гидравлически гладких трубах применяется формула Блазиуса:

l = 0,3164 / Re ^0,25 (3.6)

При турбулентном движении и шероховатых трубах для вычисления l рекомендуется ряд формул:

(3.7)

(3.8)

– формула Альтшуля. (3.9)

В общем случае потери напора по длине в зависимости от скорости можно выразить уравнением

. (3.10)

При ламинарном режиме движения m = 1, имеет место линейный закон сопротивления.

При турбулентном режиме движения в гидравлически гладких трубах

m = 1,75; для вполне шероховатых труб m = 2, осуществляется квадратичная зависимость сопротивления от скорости.

Таким образом, если в одной и той же трубе увеличивать скорость движения жидкости, а следовательно и число Re от нуля до какого-то максимума, то закон сопротивления будет изменяться от линейного до квадратичного.

Графическая зависимость коэффициента трения от режима движения и относительной шероховатости труб (D_э/ D) представлена графиком Мурина, который также можно найти в приложении.

Для сравнения значения коэффициента трения l рассчитываются по опытным данным, по аналитическим формулам (3.5–3.10) и по графику Мурина.