Пояснительная записка. Учебная дисциплина «математика» относится к циклу общим математическим и естественнонаучным дисциплинам

Учебная дисциплина «Математика» относится к циклу общим математическим и естественнонаучным дисциплинам, федеральному компоненту. Рабочая программа разработана в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности 030301.65 – Психология, а также квалификационных характеристик.

Целью изучения дисциплины «Математика» является приобретение курсантами, студентами и слушателями теоретических знаний и практических навыков, необходимых для эффективного выполнения функциональных обязанностей по должностному предназначению. Учебный курс математики является фундаментом математического образования специалистов с ориентированием на приложение математических методов для решения прикладных задач психологической практики. Главная задача преподавания математики состоит в том, чтобы на примерах использования понятий математики и её методов объяснить обучающимся сущность научного подхода к решению практических задач, специфику математики и её роль в осуществлении научно-технического прогресса в психологии, научить приёмам исследования и решения математически формализованных задач.

Основные задачи учебной дисциплины:

изучить:

основы дискретной математики;

элементы теории множеств;

элементы векторной алгебры;

основы теории матриц;

элементы функционального анализа;

основы теории вероятностей;

методы статистического оценивания и проверки гипотез;

статистические методы обработки экспериментальных данных;

элементы дисперсного анализа;

параметрические и непараметрические методы математической статистики.

Организационными формами изучения дисциплины являются лекции, практические занятия. Часть учебного материала планируется для самостоятельного изучения обучаемыми в соответствии с разрабатываемыми методическими рекомендациями.

По окончании изучения учебной дисциплины обучаемые должны знать:

числа и комбинаторику;

элементы, множества, отношения, отображения;

конечные и бесконечные множества;

основные структуры на множестве;

скаляры и векторы;

сумму и разность векторов;

скалярное и векторное произведение векторов;

действия над матрицами;

определение матриц и их вычисление;

обращение матриц;

основные понятия теории вероятностей;

аксиомы и теоремы теории вероятностей;

дискретные и непрерывные случайные величины;

распределение и плотность распределения случайной величины;

моменты распределения;

основные задачи и терминологию математической статики;

выборочный метод оценки;

точечные оценки вероятностных характеристик;

математические методы проверки статистических гипотез;

представление экспериментальных данных эмпирическими формулами.

уметь:

решать комбинаторные задачи;

осуществлять операции над множествами;

пользоваться кругами Эйлера;

осуществлять операции над векторами и скалярами;

вычислять определители;

обращать матрицы;

вычислять вероятности случайных событий;

вычислять числовые характеристики случайных величин;

вычислять вероятность попадания случайной величины в заданный интервал;

получать графические изображения вариационных рядов;

вычислять выборочные параметры статистических распределений;

использовать методы проверки статистических гипотез;

использовать метод обработки экспериментальных данных.

иметь представление:

о элементах регрессионного и корреляционного анализа;

о элементами дисперсного анализа;

о классификации параметрических и непараметрических методов математической статистики.

На изучение дисциплины обучения отводится 300 ч.

По очной форме обучения предусматривается: 150 ч. аудиторных занятий (лекций – 60 ч., практических занятий – 90 ч.) и 150ч. самостоятельной работы.

По заочной форме обучения предусматривается: 30ч. аудиторных занятий (лекций – 12ч., практических занятий – 18ч.) и 270 ч. самостоятельной работы.

По заочной форме 4 года обучения предусматривается: 30ч. аудиторных занятий (лекций – 12ч., практических занятий – 18ч.) и 270 ч. самостоятельной работы.

Слушатели заочной формы обучения при самостоятельном изучении дисциплины выполняют две контрольных работы. Формой итогового изучения дисциплины по очной форме обучения являются: зачет в 1 семестре; экзамен во 2 семестре; экзамен в 3 семестре; по заочной форме обучения зачет на 1 курсе; экзамен на 2 курсе.

Практические занятия проводятся одним преподавателем без деления группы.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

по дисциплине «Математика»

для очной формы обучения

Общее количество часов – 300,

аудиторных занятий – 150 ч., самостоятельная работа – 150 ч.

№ п.п.	Наименование тем	Всего часов	Количество часов По видам занятий	Самостоятельная работа	Материально-техническое обеспечение*	Наименование дисциплины и номера тем, изучаемых до данной темы	Примечание
Лекции	Семинары	Практические	Деловые игры
1 СЕМЕСТР 1 КУРС
Раздел 1. Основания дискретной математики
	Введение в дискретную математику							МП ИС УМ
	Элементы теории множеств							МП ИС УМ
	Векторная алгебра							МП ИС УМ
	Матрицы							МП ИС УМ
	Элементы функционального анализа							МП ИС УМ
	Зачет за 1 семестр
	Итого за 1 семестр
2 СЕМЕСТР 1 КУРС
Раздел 2. Теория вероятностей и математическая статистика
	Вероятность и статистика							МП ИС УМ
	Теория вероятностей							МП ИС УМ
	Статистическое оценивание и проверка гипотез							МП ИС УМ
	Статистические методы обработки экспериментальных данных							МП ИС УМ
	Итого за 2 семестр							МП ИС УМ
	Экзамен
3 СЕМЕСТР 2 КУРС
	Элементы дисперсионного анализа							МП ИС УМ
	Классификация параметрических и непараметрических методов математической статистики							МП ИС УМ
	Итого за 3 семестр
	Экзамен
	Итого за год

Примечание: * - Материально- техническое обеспечение (МТО):

МП - мультимедийный проектор;

ИС - информационные слайды;

ГР – графопроектор;

СТ – стенды;

УМ – учебные макеты;

и др. МТО

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

по дисциплине «Математика»

для заочной формы обучения (срок обучения – 6 лет)

Общее количество часов – 300,

аудиторных занятий –30 ч., самостоятельная работа – 270 ч.

№ п.п.	Наименование тем	Всего часов	Количество часов По видам занятий	Самостоятельная работа	Материально-техническое обеспечение*	Наименование дисциплины и номера тем, изучаемых до данной темы	Примечание
Лекции	Семинары	Практические	Деловые игры
1 курс Раздел 1. Основания дискретной математики
	Введение в дискретную математику							МП ИС
	Элементы теории множеств							МП ИС
	Векторная алгебра							МП ИС
	Матрицы							МП ИС
	Элементы функционального анализа							МП ИС
	Зачет за 1 курс обучения							МП ИС
	Итого за 1 курс обучения							МП ИС
2 курс Раздел 2. Теория вероятностей и математическая статистика
	Вероятность и статистика							МП ИС
	Теория вероятностей							МП ИС
	Статистическое оценивание и проверка гипотез							МП ИС
	Статистические методы обработки экспериментальных данных							МП ИС
	Элементы дисперсионного анализа							МП ИС
	Классификация параметрических и непараметрических методов математической статистики							МП ИС
	Итого за 2 курс обучения
	Экзамен
	Итого за год

Примечание: * - Материально- техническое обеспечение (МТО):

МП - мультимедийный проектор;

ИС - информационные слайды;

ГР – графопроектор;

СТ – стенды;

УМ – учебные макеты;

и др. МТО

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

по дисциплине «Математика»

для заочной формы обучения (срок обучения – 4 года)

Общее количество часов – 300,

аудиторных занятий –30 ч., самостоятельная работа – 270 ч.

№ п.п.	Наименование тем	Всего часов	Количество часов По видам занятий	Самостоятельная работа	Материально-техническое обеспечение*	Наименование дисциплины и номера тем, изучаемых до данной темы	Примечание
Лекции	Семинары	Практические	Деловые игры
1 курс Раздел 1. Основания дискретной математики
	Введение в дискретную математику							МП ИС
	Элементы теории множеств							МП ИС
	Векторная алгебра							МП ИС
	Матрицы							МП ИС
	Элементы функционального анализа							МП ИС
	Зачет за 1 курс обучения							МП ИС
	Итого за 1 курс обучения							МП ИС
2 курс Раздел 2. Теория вероятностей и математическая статистика
	Вероятность и статистика							МП ИС
	Теория вероятностей							МП ИС
	Статистическое оценивание и проверка гипотез							МП ИС
	Статистические методы обработки экспериментальных данных							МП ИС
	Элементы дисперсионного анализа							МП ИС
	Классификация параметрических и непараметрических методов математической статистики							МП ИС
	Итого за 2 курс обучения
	Экзамен
	Итого за год

Примечание: * - Материально- техническое обеспечение (МТО):

МП - мультимедийный проектор;

ИС - информационные слайды;

ГР – графопроектор;

СТ – стенды;

УМ – учебные макеты;

и др. МТО

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ