![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Числовые характеристики генеральной совокупности, как правило неизвестные, (средняя, дисперсия и др.) называют параметрами генеральной совокупности (обозначают, например, или
,
). Доля единиц, обладающих тем или иным признаком в генеральной совокупности, называется генеральной долей и обозначается р.
По данным выборки рассчитывают числовые характеристики, которые называют статистиками (обозначают , или
,
, выборочная доля обозначается w). Статистики, получаемые по различным выборкам, как правило, отличаются друг от друга. Поэтому статистика, полученная из выборки, является только оценкой неизвестного параметра генеральной совокупности. Оценка параметра - определенная числовая характеристика, полученная из выборки. Когда оценка определяется одним числом, ее называют точечной оценкой.
В качестве точечных оценок параметров генеральной совокупности используются соответствующие выборочные характеристики. Теоретическое обоснование возможности использования этих выборочных оценок для суждений о характеристиках и свойствах генеральной совокупности дают закон больших чисел и центральная предельная теорема Ляпунова.
Выборочная средняя является точечной оценкой генеральной средней, т.е. ≈
Генеральная дисперсия имеет 2 точечные оценки: - выборочная дисперсия;
- исправленная выборочная дисперсия[3]. -
исчисляется при
, а
- при
. Причем в математической статистике доказывается, что
или
(7.1)
При больших объемах выборки и
практически совпадают.
Генеральное среднее квадратическое отклонение так же имеет 2 точечные оценки:
- выборочное среднее квадратическое отклонение и
- исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение.
используется для оценивания
при
, а
для оценивания
, при
;при этом
, а
.
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 274 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!