Необходимо определить вероятность события А и переоценить вероятности событий Hi с учетом полной информации о событии А

Вероятность события А определяется как:

(3.1)

Эта вероятность называется полной вероятностью.

Если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н1, Н2, Н3,..., Нn, образующих полную группу несовместных событий и называемых гипотезами, то вероятность события А равна сумме произведений вероятностей каждого из событий Н1, Н2,..., Нn на соответствующую условную вероятность события А.

Условные вероятности гипотез вычисляются по формуле:

или (3.2)

Это - формулы Байеса, (по имени английского математика Т.Байеса, опубликовавшего их в 1764 году) выражение в знаменателе - формула полной вероятности.