Визначення ціни акцій з постійним приростом дивідендів

Дивіденди фірми можуть зростати щорічно постійними темпами. Наприклад, якщо останній дивіденд становив $2, а щорічний приріст дивідендів – 5 %, то наступного року дивіденд буде $2,10:

$2 х (1 + 0,05) = $2 х (1,05)¹ = $ 2,10.

Через рік дивіденд буде $2,20:

$2 х (1 + 0,05) х (1 + 0,05) = $2 х (1,05)² = $2,20.

Такий розрахунок, звісно, придатний і на наступні роки.

Ціну звичайних акцій з постійними темпами приросту дивідендів можна визначити, якщо дисконтувати майбутні дивіденди за необ­хідною ставкою доходу, див. формулу 3:

(3)

В цьому рівнянні d₁ є дивідендом за 1-й рік, D₂ – дивідендом за 2-й рік і так далі. Цей розрахунок можна спростити, див. формулу 4 (модель Гордона):

або (4)

де Vo – ринкова вартість акцій з постійним приростом дивідендів;

d₀ – останній сплачений дивіденд на акцію;

d₁ – сподівані дивіденди на акцію через рік;

Кs – необхідна ставка доходу;

g – темпи приросту дивідендів.

Приклад: Визначення вартості акції з постійним приростом дивідендів.

Завдання: Останній раз корпорація сплатила на кожну акцію дивіденд $1,80. Корпорація сподівається, що її дивіденди щорічно будуть зростати на 6 %. Визначте ціну акції, якщо необхідну ставку доходу взяти 11 %.

Розв’язок: 3а допомогою моделі Гордона вирахуємо ціну звичайної акції ось у такий спосіб:

Як і у випадку з привілейованими акціями, ціна звичайних акцій падає, якщо росте дисконтна ставка K.

Через зворотну залежність між цінами та ставками дисконту активність на ринку цінних паперів падає, коли зростуть процентні ставка. І навпаки, коли процентні ставки падають, на фондовій біржі, як правило, починається підйом ділової активності.

Для закріплення матеріалу розв’яжіть наступні задачі:

· Корпорація сплатила на кожну акцію дивіденд $2,90. Корпорація сподівається, що її дивіденди щорічно будуть зростати на 6 %. Визначте ціну акції, якщо необхідну ставку доходу взяти 15 %.

· Дивіденди на звичайні акції корпорації щорічно зростали на 7 %. Найближчими роками сподіваються збереження цих темпів приросту. Останні щорічні дивіденди становили $2,50 на акцію. Визначте вартість звичайної акції корпорації за такими необхідними ставками доходу: а) 10 %; б) 12 %; в) 20 %; г) 25 %.