Физические величины

Физическая величина (ФВ) – одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Между измеряемыми физическими величинами существуют связи и зависимости, выражаемые математическими соотношениями и формулами. Такие величины образуют систему.

Система величин – это совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимают за независимые, а другие определяют как функции независимых величин.

Физическая величина, входящая в систему и условно принятая в качестве независимой от других величин системы, называется основной физической величиной, а ее единица – основной единицей системы единиц физических величин. За основные выбраны величины, которые могут быть воспроизведены и измерены с наиболее высокой точностью для достигнутого на современном этапе уровня развития техники.

Производная физическая величина – физическая величина, входящая в систему и определяемая через основные величины этой системы, а ее единица называется производной и образуется в соответствии с уравнением, связывающим эту единицу с основными единицами.

Зависимость каждой производной величины от основных отображается ее размерностью.

Размерность является формализованным отражением качественного различия измеряемых величин. Она определяет «род» ФВ. Например, длина – протяженность, присущая любому объекту; электрическое сопротивление – как общее свойство проводников электричества.

Размерность обозначается символом dim, происходящим от слова dimension, которое переводится как размерность. Размерность основных физических величин обозначается соответствующими заглавными буквами, принятыми в международной практике. Для длины, массы и времени, например,

dim l = L; dim m = M; dim t = T.

В общем случае размерность выражается в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающего связь данной ФВ с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным единице:

dim Q = L ^α M ^β T ^γ …,

где dim Q – размерность какой-либо физической величины Q;

L, M, T … – размерности основных физических величин;

α, β, γ … – показатели размерности. Каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом, нулем.

Формула размерности основной величины совпадает с ее символом:

dim l = L ^α × M ^β ∙T ^γ …= L ¹ ∙ M ⁰ ∙ T ⁰ … = L.

Размерность величин определяют на основе соответствующих уравнений физики.

Физическая величина является размерной, если в ее размерность входит хотя бы одна из основных величин, возведенная в степень, не равную нулю. Большинство физических величин являются размерными. Однако имеются безразмерные (относительные) величины, представляющие собой отношение данной физической величины к одноименной, применяемой в качестве исходной (опорной). В этом случае основные физические величины входят в размерность в степени, равной нулю.

Безразмерными величинами являются, например, коэффициент трансформации, затухания и т. д.

Одна и та же размерность может быть присуща величинам, имеющим разную исходную качественную природу и различающимся по форме определяющего уравнения из физики, например для величин, приведенных в таблице 2.

Таблица 2

A = F∙ l	A = i ∙U∙ t
где А – работа; F – сила; l – длина	где i – сила тока; U – напряжение; t – время
dim A = dim F ∙ dim l	dim A = dim i ∙ dim U ∙ dim t
dim l = L; dim F = dim m ∙ dim a	dim i = I; dim t = T
dim m = M; dim a = dim l ∙ dim 2 t = L ∙ T– 2	dim U = L 2 ∙ M ∙ T– 3 ∙ I– 1
dim F = L ∙ M ∙ T– 2	dim –1 t = T –1
dim A = L 2 ∙ M ∙ T– 2	dim A = L 2 ∙ M ∙ T –2

Над размерностью можно производить действия умножения, деления, возведения в степень и извлечение корня. Понятие размерность широко используется:

– для перевода единиц из одной системы в другую;

– для проверки правильности сложных расчетных формул, полученных в результате теоретического вывода;

– при выяснении зависимости между величинами;

– в теории физики (физического подобия).

Количественной характеристикой ФВ является размер. Например, длина конкретного предмета; сопротивление конкретного резистора. Размер существует объективно, независимо от того, знаем мы его или нет.

Размер ФВ – количественная определенность ФВ, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу. Размер ФВ – это количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию ФВ. Например, все тела можно различать по массе, т. е. по размеру интересующей нас ФВ. Размер нужно отличать от значения.

Значение ФВ – это выражение размера ФВ в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Его получают в результате измерений ФВ или вычислений в соответствии с основным уравнением измерений и выражают в форме

Q = n · [ Q ], (1)

где Q – значение ФВ;

n – числовое значение;

[ Q ] – выбранная единица.

Уравнение (1) называется основным уравнением измерения. Оно показывает, что числовое значение ФВ зависит от размера принятой единицы измерений, тогда как размер ФВ будет одним и тем же.

Например, если:

1) масса измеряется в принятой единице измерений – килограмм (кг), тогда размер массы выражается значением, равным 10 кг;

2) масса измеряется в граммах (г), ее размер (для того же случая) будет выражаться значением, равным 10 000 г.

Числовое значение ФВ – это отвлеченное число, входящее в значение величины. Например, 20 кг. Значение ФВ – 20 кг, 20 – числовое значение, кг – единица физической величины.

Истинное значение ФВ – значение ФВ, которое идеальным образом характеризует в количественном и качественном отношении соответствующую ФВ. Истинное значение может быть получено при бесконечно большом числе измерений и бесконечном совершенствовании метода и средства измерений.

Действительное значение ФВ – значение ФВ, полученное экспериментальным путём и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.