Задачи на использование одномерных массивов

1. Даны натуральное число n, массив A[n]. Вычислить:

а) a₁ + … + a_n; б) a₁ ×….× a_n; в) sin |a₁ + … + a_n|; г) |a₁|×|a₂|× … × |a_n|;
д) a₁ + … + a_n и a₁ × a₂ × …× a_n; е) a₁, a₁+a₂, …, a₁+a₂+ … + a_n;
ж) a₁×a₁, a₁×a₂, a₁×a₃, …, a₁×a_n; з) |a₁|, |a₁ + a₂|, |a₁ + … + a_n|;
и) -a₁, a₂, -a₃, …, (-1)ⁿ×a_n.

2. Дано натуральное число n. Получить последовательность b₁, …, b_n, где при i = 1, 2, …, n значение b_i равно:

а) i; б) i²; в) i!; г) 2ⁱ⁺¹; д) 2ⁱ + 3ⁱ⁺¹ ; е) (-1)ⁱ×3ⁱ; ж) 1+1/2+…1/i; з) 2ⁱ /i!.

3. Вычислить значения многочлена x³ - 9x² + 3,2x - 7,5 для x = 0, 1, …, 5.

4. Даны натуральное число n, действительные числа a, b (a¹b). Получить r₁, r₂, …, r_n, где r_i = a + ih, h = (b - a) / n.

5. Получить таблицу температур по Цельсию от 0 до 100 градусов и их эквивалентов по шкале Фаренгейта, используя для перевода формулу

.

6. Вычислить значения функции y = 5x³ - 3x² + 5 для значений x, изменяющихся -3 … 1, с шагом 0,1.

7. Даны натуральные числа i, n, действительные числа a₁, …,a_n (i £ n). Найти среднее арифметическое всех чисел a₁, …, a_n, кроме a_i.

8. Даны действительные числа a₁, a₂, … Известно, что a₁>0 и что среди a₂, a₃,… есть хотя бы одно отрицательное число. Пусть а₁, …, а_n – члены данной последовательности, предшествующие первому отрицательному члену (n заранее неизвестно). Получить:

а) a₁ + a₂ + … + a_n; б) среднее арифметическое a₁,…, a_n;
в) a₁, a₁a₂, a₁a₂a₃, …, a₁a₂ … a_n; г) a₁a₂ + a₂a₃+ … + a_n-1a_n + a_na₁;
д) (-1)ⁿa_n; е) n + a_n;
ж) |a₁ – a_n|.

9. Даны натуральное число n, действительные числа a₁, …, a_n. Получить числа b₁, …, b_n, которые связаны с a₁, …, a_n следующим образом:

b₁ = a₁, b_n = a_n, b_i = (a_i+1 – a_i)/3, i=2, …, n-1.

10. Даны натуральные числа x, y₁, …, y₁₀₀. (y₁ < y₂ … < y₁₀₀, y₁ < x < y₁₀₀). Найти натуральное k, при котором y_k-1 < x £ y_k.

11. Даны натуральные числа n, a₁,…, a_n. Определить количество членов a_k последовательности a₁, …, a:

а) являющихся нечетными числами;
б) кратных 3 и не кратных 5;
в) являющихся квадратами четных чисел;
г) имеющих четные порядковые номера и являющихся нечетными числами.

12. Даны целые числа а₁, …, а₅₀. Получить сумму тех чисел данной последовательности, которые а) кратны; б) нечетны и отрицательны.

13. Даны натуральное число n, целые числа а₁, …, а_n. Найти количество и сумму тех членов данной последовательности, которые делятся на 5 и не делятся на 7.

14. Даны натуральные числа n, p, целые числа а₁, …, а_n. Получить произведение членов последовательности а₁, …, а_n, кратных p.

15. Даны натуральное число n, действительные числа а₁, …, а_n. Получить удвоенную сумму всех положительных членов последовательности а₁, …, а_n.

16. Даны натуральное число n, действительные числа х₁, …, х_n. В последовательности х₁, …, х_n все члены, меньшие двух, заменить нулями. Кроме того, получить сумму членов, принадлежащих отрезку [3,7], а также число таких членов.

17. Даны натуральное число n, целые числа а₁, …, а_n. Получить сумму положительных и число отрицательных членов последовательности а₁, …, а_n.

18. Даны натуральное число n, целые числа а₁, …, а_n. Заменить все большие семи члены последовательности а₁, …, а_n числом 7. Вычислить количество таких членов.

19. Даны целые числа а₁, …, а₄₅. Получить число отрицательных членов последовательности а₁, …, а₃₅ и число нулевых членов всей последовательности а₁, …, а₄₅.

20. Даны натуральное число n, целые а, х₁, …, х_n. Если в последовательности х₁, …, х_n есть хотя бы один член, равный а, то получить сумму всех членов, следующих за первым таким членом; в противном случае ответом должно быть число -10.

21. Даны натуральное число n, действительные числа а₁, …, а_n.

Получить:

а) max(а₁, …, а_n); б) min(а₁, …, а_n); в) max(а₂, a₄, …); г) min(a₁, a₃, …);
д) min(а₂, a₄, …) + max (|а₁|, |a₃|, …); е) max(|a₁|, …, |a_n|).

22. Даны натуральное число n, действительные числа а₁, …, а_n.

а) Верно ли, что отрицательных членов в последовательности а₁, …, а_n больше, чем положительных?
б) Верно ли, что наибольший член последовательности а₁, …, а_n по модулю больше единицы?

23. Даны натуральное число n, действительные числа а₁, …, а_n. В последовательности а₁, …, а_n определить число соседств:

а) двух положительных чисел;
б) двух чисел разного знака;
в) двух чисел одного знака, причем модуль первого числа должен быть больше модуля второго числа.

24. Даны целые числа c₁, …, c₈₀. Имеются ли в последовательности
c₁, …, c₈₀:

а) два идущих подряд нулевых члена;
б) три идущих подряд нулевых члена?

25. Даны целые числа a₁, a₂, … Известно, что a₁ > 0 и что среди a₂,a₃,… есть хотя бы одно отрицательное число. Пусть a₁,…,a_n – члены данной последовательности, предшествующие первому отрицательному члену (n заранее неизвестно). Получить:

a) max (а₁, …, а_n); б) min (a₁,2a₂, …,na_n); в) min (a₁+a₂, a₂+a₃, …,a_n-1+a_n);
г) количество четных среди а₁, …, а_n; д) max(a₁, a₁+a₂, …, a₁+a₂+ … + a_n);

26. Даны натуральное число n, действительные числа а₁, …, а_n. Выяснить, является ли последовательность а₁, …, а_n упорядоченной по убыванию.