Основные характеристики шины данных

Шина - это магистраль, связывающая некоторые компоненты компьютера между собой.

Электрически шина - это провода, обеспечивающие передачу электрического сигнала. Естественно характеризовать шину скоростью, с которой по ней могут передаваться данные.

С целью снижения стоимости некоторые ВМ имеют общую шину для памяти и устройств ввода/вывода. Такая шина часто называется системной.

Системная шина для физического и логического объединения всех устройств ВМ. Поскольку основные устройства машины, как правило, размещаются на общей монтажной плате, системную шину часто называют объединительной. Системная шина в состоянии содержать несколько сотен линий.

Совокупность можно подразделить на три функциональные группы:

· шина данных;

· шина адреса;

· шина управления;

Совокупность линий, служащих для пересылки данных между модулями системы, называют шиной данных (ШД).

Важнейшие характеристики шины данных — ширина и пропускная способность.

Ширина шины данных определяется количеством битов информации, которое может быть передано по шине за одну транзакцию (цикл шины).

Цикл шины следует отличать от периода тактовых импульсов — одна транзакция на шине может занимать несколько тактовых периодов.

В середине 1970-х годов типовая ширина шины данных составляла 8 бит. В наше время это обычно 32,64 или 128 бит. В любом случае ширину шины данных выбирают кратной целому числу байтов, причем это число, как правило, представляет собой целую степень числа 2.

Элемент данных, задействующий всю ширину ШД, принято называть словом. Ширина шины данных существенно влияет на производительность ВМ. Так, если шина данных имеет ширину вдвое меньшую, чем длина команды, ЦП в течение каждого цикла команды вынужден осуществлять доступ к памяти дважды.

Пропускная способность шины характеризуется количеством единиц информации (байтов), которые допускается передать по шине за единицу времени (секунду), определяется физическим построением шины и природой подключаемых к ней устройств. Очевидно, что чем шире шина, тем выше ее пропускная способность.

Применение раздельных шин адреса и данных позволяет повысить эффективность использования шины, особенно в транзакциях записи, поскольку адрес ячейки памяти и записываемые данные могут передаваться одновременно.

1. Перевести заданное число в десятичной системе счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. В дробной части числа взять 4 знака после запятой. Проверить полученный результат для целой и дробной частей числа.

533,897₁₀

Переводим целую часть в двоичную систему счисления:

533₁₀=1000010101₂

Используя связь двоичной системы с восьмеричной и шестнадцатеричной, переводим целую часть из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:

Разбиваем число по три бита:

1 0 2 5 ₈
001 000 010 101₂ = 1025₈

Разбиваем число по четыре бита:

2 1 5 ₁₆
0010 0001 0101 ₂ = 215₁₆

Переводим дробную часть в двоичную систему счисления:

Умножаем дробную часть несколько раз на два:

0,897		0,794		0,588		0,176
1,794		1,588		1,176		0,352

0,897₁₀=0,1110₂

Переводим дробную часть из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:

7 0 ₈
0,111 000₂ = 0,70₈

Е ₁₆
0,1110₂ = 0,Е₁₆

Проверка целой части:

1000010101₂ = (1*2⁹+0*2⁸+0*2⁷+0*2⁶+0*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰)₁₀=

= (512+16+4+1)₁₀ = 533₁₀

1025₈ = (1*8³+0*8²+2*8¹+5*8⁰)₁₀ = 512+16+5₁₀= 533₁₀

215₁₆ = (2*16²+1*16¹+5*16⁰)₁₀ = (512+16+5)₁₀ = 533₁₀

Проверка дробной части:

0,1110₂ = (1*2^-1+1*2^-2+1*2^-3)₁₀ = (0,5+0,25+0,125)₁₀ = 0,875₁₀

0,70₈ = (7*8^-1)₁₀ = 0,875₁₀

0,Е₁₆ = (14*16^-1)₁₀ = 0,875₁₀

Дробная часть рассчитана с точностью, заданной условием задания (4 знака после запятой).

2. Перевести заданное число в шестнадцатеричной системе счисления в восьмеричную, используя их связь с двоичной системой. Проверить целую часть чисел в восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

E7C5,3B₁₆

Переводим целую часть в двоичную систему, а затем в восьмеричную:

Е 7 С 5 ₁₆
1110 0111 1100 0101 ₂

1 6 3 7 0 5 ₈
001 110 011 111 000 101 ₂

Переводим дробную часть в двоичную систему, а затем в восьмеричную:

3 В ₁₆
0011 1011 ₂

1 6 6 ₈
001 110 110 ₂

Проверка:

E7C5₁₆ = (14*16³+7*16²+12*16¹+5*16⁰)₁₀ = (14*4096+7*256+12*16+5)₁₀ =

= (57344+1792+192+5)₁₀ = 59333₁₀

163705₈ = (1*8⁵+6*8⁴+3*8³+7*8²+0*8¹+5*8⁰)₁₀ = (1*32768+6*4096+3*512+7*64+5)₁₀ = (32768+24576+1536+448+5) = 59333₁₀

3. Перевести указанные числа в десятичной системе счисления в двоичную. Выполнить указанные арифметические действия как над двоичными числами без знака. Выполнить проверку результата. Перевод и проверку результата выполнить, пользуясь таблицей 1.

Выполним сложение:

34,25₁₀ = 100010,01₂

43,5₁₀ = 101011,1₂

+ 100010,01

101011,10

1001101,11

+ 34,25

43,50

77,75

Проверка:

1001101,11₂ = (2⁶+2³+2²+2⁰ +2^-1+2^-2)₁₀ = (64+8+4+1+0,5+0,25)₁₀ = 77,75₁₀

Выполним вычитание:

+

55,25₁₀ = 110111,01₂

31,5625₁₀ = 11111,1001₂

110111,0100

11111,1001

10111,1011

55,2500

31,5625

23,6875

Проверка:

10111,1011₂ = (2⁴+2²+2¹+2⁰+2^-1+2^-3+2^-4)₁₀ = (16+4+2+1+0,5+0,125+0,0625)₁₀ = = 23,6875₁₀

Выполним умножение:

19,25₁₀ = 10011,01₂

7,625₁₀ = 111,101₂

1,

1,

0,

19,25

7,625

146,78125

Проверка:

10010010,11001₂ = (2⁷+2⁴+2¹+2^-1+2^-2+2^-5)₁₀ = (128+16+2+0,5+,025+0,03125)₁₀ = = 146,78125₁₀

Выполним деление:

85,3125₁₀ = 1010101,0101₂

13,125₁₀ = 1101,001₂

0,

110,1

85,3125

13,125

6,5

Проверка:

110,1₂ = (2²+2¹+2^-1)₁₀ = 6,5₁₀

4. Представить заданные числа как восьмиразрядные двоичные положительные и отрицательные числа в дополнительном коде. Представление отрицательных чисел выполнить с помощью операции отрицания таблица 3.

+5	=
		Операция отрицания
	+
-5

+14	=
		Операция отрицания
	+
-14

+21	=
		Операция отрицания
	+
-21

+37	=
		Операция отрицания
	+
-37

+57	=
		Операция отрицания
	+
-57

+61	=
		Операция отрицания
	+
-61

+71	=
		Операция отрицания
	+
-71

+92	=
		Операция отрицания
	+
-92

+101	=
		Операция отрицания
	+
-101

+121	=
		Операция отрицания
	+
-121

5. Выполнить сложение и вычитание над числами в дополнительном коде воспользоваться результатами п 1.4.

Выполним сложение:

S1

S2

+97

S1	-57
S2	-101
	-158												-158	Переполнение

S1	-37
S2
				1									+84

S1
S2	-71
	-10												-10

Проверка:

операция

отрицания

+0

=+10

S1

S2

Выполним вычитание:

Для выполнения операции вычитания необходимо предварительно выполнить операцию отрицания над вычитаемым, а затем сложить результат с уменьшаемым по правилам сложения чисел в дополнительном коде.

- число в дополнительном коде.

М	-14
	-21
	-35			1									-35	Перенос

Проверка:

операция

отрицания

+0

=+35

М
	-92
	-35			1									-35	Перенос

Проверка:

операция

отрицания

+0

=+35

М

+138

Переполнение

М	-121
	-60												-60	Перенос

Проверка:

операция

отрицания

+0

=+60

М
	-71
	-66												-66

Проверка:

операция

отрицания

+0

=+66