Логарифмические относительные характеристики. Уровни помех

С применением десятичного логарифма определяются следующие уровни помех, измеряемые в децибелах:

Напряжение: , где u₀ = 1мкВ;

Ток: , где i₀ = 1мкА;

Напряженность электрического поля: , где Е₀ = 1мкВ/м;

Напряженность магнитного поля: , где Н₀ = 1мкА/м;

Мощность: , где Р₀ = 1пВт.

В данных соотношениях введен множитель 20, обеспечивающий простое выражение мощности в относительных логарифмических единицах:

Найдем выражение через и : , откуда .

Аналогично .

Следовательно , откуда .

Но по определению .

Кроме десятичных логарифмов используются также и натуральные логарифмы. При этом уровень помех измеряется в неперах:

Напряжение: , где u₀ = 1мкВ;

Ток: , где i₀ = 1мкА;

Напряженность электрического поля: , где Е₀ = 1мкВ/м;

Напряженность магнитного поля: , где Н₀ = 1мкА/м;

Мощность: , где Р₀ = 1пВт.

Между децибелом и непером существуют соотношения: 1Нп = 8,686 дБ или 1дБ=0,115 Нп.

Приведем наиболее часто используемые характерные значения дБ и соответствующие им отношения стоящие под знаком логарифма:

2:1 – 6 дБ; 10:1 – 20 дБ = 2,3 Нп; 100:1 – 40 дБ = 4,6 Нп; 1000:1 – 60 дБ = 6,9 Нп; 10 000:1 – 80 дБ = 9,2 Нп; 100 000:1 – 100 дБ = 11,5 Нп; 1000 000:1 – 120 дБ = 13,8 Нп.

Таким образом, при обоих представлениях уровень помехи увеличивается на одну и ту же величину с каждым последующим порядком. Обозначения дБ и Нп указывают исключительно на вид использованной функции логарифма (lg или ln). Данные обозначения не являются единицами, но часто используются как таковые.