Методика измерения погрешностей формы поверхностей

Для оценки отклонений от круглости (овальности), огранки, волнистости тел вращения в сечениях, перпендикулярных к их осям, используются кругломеры моделей 218, 255, ВЕ-20А и ВЕ-37, регистрирующие результаты измерений электротермическим способом на круглограммах в полярных координатах. Из зарубежных кругломеров наиболее известным является «Телиронд» (Англия). В этих приборах применены индуктивные ощупывающие головки.

Белорусско-Российским университетом совместно с Белгосуниверситетом модернизирован профилометр-профилограф модели 201 путем его автоматизации на основе ЭВМ и наделения его способностью регистрировать отклонения от круглости и строить круглограммы.

Для экспериментальной оценки круглости деталей применяются однотипные образцы с центровыми гнездами. Запись их круглограмм производится с использованием измерительного комплекса и профилометра – профилографа, работающего в соответствии со схемой. Схема записи круглограмм при использовании данного средства измерения приведена на рис.15.5.

При записи круглограмм в качестве первичного преобразователя использовался индукционный датчик 9, применяемый в профилометрах-профилографах модели 201, которые выпускаются Московским заводом «Калибр». Сигнал от первичного преобразователя регистрировался при вращении исследуемого образца в количестве 2500 раз за один его оборот по команде, соответствующей формированию каждого импульса от преобразователя 6 ВЕ-178А угловых перемещений, который при измерении круглости связан с вращающимся образцом при помощи жесткого вращающегося центра 5.

Зарегистрированные сигналы от индукционного датчика для каждого образца, т.е. для каждого эксперимента, сохранялись в виде отдельных файлов, которые затем по специальным программам подвергались математической обработке и представлялись в виде графика развертки профилограммы. Так же, как и при исследовании кинематических погрешностей, результаты обработки экспериментальных данных затем экспортировались в среду Microsoft Excel, где и сохранялись в виде Excel – файлов.

Известно, что при исследовании точности обработки деталей с номинальной цилиндрической поверхностью широко используют методы спектрального анализа. В соответствии с этим методом, функцию погрешности формы обработанной поверхности Δ для любого поперечного сечения можно представить в виде ряда Фурье с конечным числом членов k = n:

,

в котором коэффициенты определяются соотношениями

; ; .

При таком представлении функции Δ члены ее разложения имеют определенный физический смысл. Нулевой член разложения а₀/2 равен среднему значению функции за период Т = 2p. Эта величина характеризует отклонение размера и не зависит от полярной координаты j. Первый член разложения характеризует эксцентриситет с амплитудой и фазой j₁. Второй член ряда Фурье характеризует овальность, третий – огранку с трехвершинным профилем и т.д. Последующие члены ряда характеризуют волнистость в поперечном сечении, а при больших значениях k – шероховатость. Учитывая это обстоятельство, при исследовании круглости и разложении функции Δ в ряд Фурье обычно ограничиваются первыми 5-7 гармоническими составляющими.

Наибольшее отклонение от круглости обработанных на металлорежущих станках деталей в разных странах определяют по-разному:

как наибольшее расстояние от вписанной в реальный профиль окружности;

как наибольшее расстояние от описанной окружности вокруг реального профиля;

как наибольшее отклонение от средней окружности профиля;

как наибольшее расстояние от окружности, прилегающей к реальному профилю.

При этом в зависимости от метода измерения круглости различия в ее величине не превышают 10%, а потому для анализа можно пользоваться любым способом. Однако наиболее подходящим для измерения круглости при помощи ЭВМ является метод измерения отклонений от средней окружности. В этом случае отклонение от круглости соответствует размаху развертки реального профиля, который можно легко измерить при проведении исследований. Овальность можно оценить как наибольшую полуразность взаимно перпендикулярных диаметров реального профиля.

На рис.15.6 представлены результаты измерения круглости поверхности (круглограмма, ее развертка и амплитудно-частотный спектр). Видно, что отклонение от круглости образца, составляет 0,13 мм. При этом амплитуда каждой из представленных на рис.15.6,в гармонических составляющих округлости существенно меньше ее наибольшей величины.

а б в

	Рис.15.6 - Круглограмма (а), развертка (б) и амплитудно-частотный спектр (в) профиля поверхности, обработанной точением при n = 250 об/мин, t = 1 мм, s = 0,1 мм/об

Дискретные амплитудно-частотные спектры круглограмм, полученные при точении образцов с различными частотами вращения шпинделя показали, что наиболее значимыми составляющими спектра являются первая и вторая гармонические составляющие. Первая гармоника имеет величину в пределах 0,05 – 0,09 мм, а вторая - 0,02 – 0,04 мм. Гармонические составляющие с номерами 3 – 6 характеризуются значениями своих амплитуд, не превышающими 0,01 мм. Более высокочастотные составляющие имеют незначительные амплитуды, соответствующие уровню шероховатости обработанных поверхностей. Все круглограммы имеют похожий вид, отклонение от круглости достигает 0,33 мм, а овальность – 0,13 мм.