И СЛЕДСТВИЯ ИЗ НЕГО

В 1839 г. Гаген, а затем в 1841 г. Пуазейль независимо друг от друга установили, что объемный расход ламинарно текущей жидкости (Q=V/t) прямо пропорционален разности давлений на концах трубки тока и радиусу этой трубки в «4-ой» степени и обратно пропорционален длине трубки и коэффициенту динамической вязкости.

Q=(p/8)(∆ p· )/ l·h

Q» ∆p· /l·h Þ - закон Гагена-Пуазейля.

Следствия:

! 1⁰ Т.к Q~ , то при незначительном уменьшении радиуса трубки, будет значительно уменьшаться количество жидкости, прошедшей через сечение.

! 2⁰ Линейная скорость течения жидкости «u» будет прямопропорциональна квадрату радиуса трубки «r²».

u= ∆p·r²/8·h·l

Q=(p/8)·(∆ p· ) /h·l V/t=(p/8)·(∆ p· /h·l)

Q=V/t S·l/t=(p/8)(∆p· /h·l)

V=S·l p·r²u=(p/8)(∆p· /h·l)

S=pr²

3⁰ Время прохождения равных объемов жидкостей через трубки одинакового сечения тем больше, чем больше вязкость жидкости.

V/t1=(p/8)·(∆p· )/l·h1 V/t2=(p/8)·(∆p· )/l·h2

η1/t1=(π/8)·(∆p· /)l·V η2/t2=(π/8)·(∆p· )/l·V

t1/t2=η1/η2

η1/t1=η2/t2

4⁰ Расстояния, пройденные одинаковыми объемами разных жидкостей по трубкам одного сечения обратно пропорциональны их вязкости.

V/t=(π/8)·(∆p· )/l1·η1 V/t=(π/8)·(∆p· )/l2·η2

l1·η1=(π/8)·(∆p· ·t)/V l2·η2=(π/8)·(∆p· ·t)/V

l1/l2=η2/η1

l1·η1=l2·η2