Цилиндр в перспективе

Цилиндр - геометрическое тело, относящееся к, так называе­мым, телам вращения, то есть получить цилиндр можно путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон, которая и будет осью цилиндра.

Рисунок цилиндра в перспективе начинается с построения его ос­нований, то есть окружностей. Окружность в перспективе имеет вид эллипса. Получить эллипс можно путем сечения цилиндра или конуса, когда плоскость сечения пересекает все образующие. Ри­сунок эллипса следует начать с изображения его осей. Для эллип­са, изображающего горизонтальную окружность, большая ось бу­дет горизонтальной прямой, малая - вертикальной. (Отметим сразу, что при произвольном положении эллипса его оси остаются перпендикулярными).

Рис. 106

Затем отложим от середины эллипса рав­ные расстояния по большой оси и равные расстояния по малой оси, определив, таким образом, его раскрытие. Через полученные на осях четыре точки нужно провести эллипс. Степень раскрытия эллипсов увеличивается по мере удаления их от линии горизонта. Изобразив нижнее и верхнее основания вертикально располо­женного цилиндра, соединяем получившиеся эллипсы верти­кальными касательными (рис. 106).

При рисовании лежащих цилиндров, необходимо знать, что большие оси эллипса всегда перпендикулярны главной оси ци­линдра, а раскрытие ближнего к зрителю основания всегда меньше, чем дальнего.

Рис. 107 Рис. 108

Закрепляя навыки изображения простых геометрических форм в перспективе, рассмотрим особенности рисования окружности, вписанной в квадрат. Вписанная окружность касается квадрата в четырех точках. Центр окружности совпадает с центром квадрата.

1. Горизонтальное положение квадрата.

Рис. 109, 110, 111 Рис. 112

Изобразив квадрат в перспективе, проводим его диагонали. Через точку их пересечения, рисуем две прямые, параллельные сторонам квадрата. Точки 1, 2, 3, 4 являются точками касания квадрата и окружности. Проводим через точку пересечения диаго­налей квадрата вертикальную линию - малую ось эллипса. Большая ось эллипса перпендикулярна ей (т.е. горизонтальна) и лежит посередине между точками А и В (рис.107). Точка пересечения диагоналей квадрата (центр вписанной окружности О¢) и центр эллип­са (пересечение его осей О") не совпадают, т. к. малая ось эллипса делится точкой центра окружности на два разных по величине от­резка (с учетом перспективы), а точка центр эллипса делит этот же диаметр - малую ось эллипса (АВ) - ровно пополам (рис. 108).

2. Вертикальное положение квадрата.

Точки касания квадрата к окружности находим так же, как и в пре­дыдущем примере - проводим через точку пересечения диагона­лей квадрата прямые, параллельные его сторонам (рис. 109). Для определения направлений осей эллипса представьте, что изображаемый нами эллипс является основанием цилиндра. Главная ось цилиндра всегда перпендикулярна большой оси эл­липса основания и совпадает с его малой осью. Проведя ось цилиндра через точку пересечения диагоналей, определяем положение малой оси эллипса (рис.110). Большая ось будет ей перпендикулярна и пройдет через точку, смещенную от пересечения диагоналей (центра окружности) ближе к зрителю (рис.111, 112).

Упражнение 9. Рисунок куба в угловой перспективе с впи­санными в грани окружностями (рис.113).

Цель задания:

Закрепление навыков линейного рисунка на примере куба с впи­санными в его грани окружностями.
Задача:

Выполнить рисунок куба в угловой перспективе и вписать в видимые грани окружности.