Упражнение 1. Расчет доверительного интервала

Лабораторная работа №2

Оценка доверительного интервала и принадлежности варианты к совокупности

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1. Рассчитать доверительные интервалы результатов измерений.

2. Оценить принадлежность вариант к совокупности.

Расчеты и оценки провести для доверительной вероятности р=0.95.

ОБОРУДОВАНИЕ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: микроскоп, окуляр с микрометрической сеткой, настольная лампа, чашка Петри с измеряемыми объектами (кварцевый песок), калькулятор.

ХОД РАБОТЫ.

Упражнение 1. Расчет доверительного интервала.

1. Провести измерения относительного диаметра X_i песчинок (n=20). Результаты относительных измерений занести в Таблицу 1.

Таблица 1

№	Xi
… …

2. Провести обработку результатов измерений.

2.1. Рассчитать среднюю арифметическую диаметра песчинок:

где n – объем выборки (n=20)

2.2. Рассчитать индивидуальные отклонения отдельных измерений по модулю:

Результаты занести в Таблицу 1.

2.3. Вычислить стандартное отклонение:

2.3. Рассчитать точность оценки:

Коэффициент t (коэффициент Стьюдента) находится по таблице Стьюдента на пересечении столбца р=0,95 и строки n (n=20) объема выборки.

2.4. Записать окончательный результат в двух вариантах:

(р=0,95)

Другой вариант записи:

< < (р=0,95)

Первая форма записи является стандартом в экспериментальной физике.

Упражнение 2. Оценка принадлежности варианты к совокупности.

1. По Таблице 1 определить лимиты (Х_min и Х_max).

2. Вычислить две величины:

τ_ф1= и τ_ф2= .

3. Сравнить две величины τ_ф1 и τ_ф2 со значением t для р=0,95 и n=20.

Варианта сохраняется, если τ_ф ≤ t. Варианта отбрасывается, если τ_ф ≥ t.

Сделать выводы.