Решение ЗЛП двухэтапным симплекс-методом

Пример 3.14. Рассмотрим задачу

=0.4X₁+0.3X₂+0.1X₃+0.1X₅+0.2X₆ (3.71)

2X₂+2X₃+4X₄+X₅=150

X₁+X₂+2X₅=200 (3.72)

X₁+X₃+2X₆=300

; j=1,...,6 (3.73)

Так как ограничения (3.72) рассматриваемой ЗЛП уже имеют вид строгих равенств, то для приведения ее к каноническому виду достаточно только изменить знак функции на противоположный и рассмотреть задачу нахождения -0.4X₁-0.3X₂-0.1X₃-0.1X₅-0.2X₆ (3.74) при тех же ограничениях (3.72)-(3.73).

Рассмотрим расширенную матрицу А системы уравнений (3.72)

Так как матрица А не содержит единичной подматрицы порядка 3,

то она не является К-матрицей ЗЛП и, следовательно, к задаче (3.71)-(3.73) не может быть применен симплекс-метод.

Рассмотрим метод отыскания исходного опорного плана (К-матрицы)- метод искусcтвенного базиса.