Ползучесть и усадка

(1)P Ползучесть и усадка бетона зависят, в основном, от относительной влажности окружающей среды, геометрических размеров конструктивного элемента и состава бетона. На ползучесть бетона также оказывает влияние степень зрелости бетона (начальная прочность) при первоначальном приложении нагрузки, а также продолжительность нагружения и величина нагрузки.

(2) Коэффициент ползучести j(t, t ₀) связан с касательным модулем упругости Е_c, который может быть принят равным 1,05 Е_cm. Если особая точность не требуется, то в качестве предельной характеристики ползучести j(∞, t ₀) может быть принято значение, приведенное на рисунке 3.1, при условии, что бетон в момент времени, соответствующий приложению нагрузки, t = t ₀, не подвергается сжимающим напряжениям, большим, чем 0,45 f_ck (t ₀).

Примечание — Другая информация, включая развитие ползучести во времени, приведена в приложении В.

(3) Деформация ползучести бетона e _сс (¥, t ₀) в возрасте t = ∞, при постоянном напряжении сжатия s _с, приложенном во время t = t ₀, рассчитывается по формуле

e_cc . (3.6)

(4) Если напряжения сжатия бетона в возрасте t ₀ превышает значение 0,45 f_ck (t ₀),то, как правило, следует учитывать нелинейную ползучесть. Такой высокий уровень напряжений может появиться
в результате предварительного напряжения, например, в сборных преднапряженных элементах на уровне напрягаемой арматуры. В этих случаях нелинейный условный коэффициент ползучести определяется по формуле

(3.7)

При этом

j _nl (¥, t ₀) — нелинейный условный коэффициент ползучести, вводимый взамен j(¥, t ₀);

k _s — отношение «напряжение — прочность» s _с / f_ck (t ₀), где s _c — напряжение сжатия, а f_ck(t ₀) — характеристическая прочность бетона в момент времени, соответствующий нагружению.

(5) Значения, приведенные на рисунке 3.1, действительны при температуре окружающей среды
от минус 40 °C до 40 °C и средней относительной влажности воздуха от RH = 40 % до RH = 100 %.
На рисунке 3.1 использованы следующие символы:

j(¥, t ₀) — предельное значение коэффициента ползучести;

t ₀ — возраст бетона в момент нагружения, в сутках;

h ₀ — приведенный размер, равный 2 A_с / u, где A_c — площадь поперечного сечения бетона;
u — периметр данной части площади поперечного сечения, подвергающейся высыханию;

S — класс S по 3.1.2 (6);

N — класс N по 3.1.2 (6);

R — класс R по 3.1.2 (6).

Рисунок 3.1 — Номограммы для определения коэффициента ползучести j(¥, t ₀) для бетона при нормальных условиях окружающей среды

(6) Полная относительная деформация усадки состоит из двух составляющих частей: относительной деформации усадки при высыхании (испарении влаги) и относительной деформации аутогенной усадки. Относительная деформация усадки при высыхании развивается медленно, так как она зависит от условий миграции воды через затвердевший бетон. Относительная деформация аутогенной усадки развивается во время твердения бетона: большая ее часть образуется в первые сутки после укладки бетона. Относительная деформация аутогенной усадки является линейной функцией прочности бетона. Особенно ее следует учитывать в тех случаях, когда бетонная смесь укладывается на затвердевший бетон. Значение полной относительной деформации усадки e _cs:

, (3.8)

где e _cs — полная относительная деформация усадки;

e _cd — относительная деформация бетона усадки, обусловленная высыханием (испарение влаги);

e _ca — относительная деформация аутогенной усадки.

Предельное значение относительной деформации усадки, обусловленной высыханием (испарением влаги), e _{cd ,0} = k_h e _{cd ,0}. Значение относительной деформации e _{cd ,0} может быть принято из таблицы 3.2 (ожидаемые средние значения с коэффициентом вариации около 30 %)

Примечание — формула для определения e _{cd ,0} приведена в приложении B.

Таблица 3.2 — Номинальные значения для свободной относительной деформации усадки e _{cd ,0}, ⁰/₀₀, обусловленной высыханием (испарением влаги), для бетона, приготовленного
на цементе CEM класса N

МПа	Относительная влажность воздуха, %
20/25	0,62	0,58	0,49	0,30	0,17	0,00
40/50	0,48	0,46	0,38	0,24	0,13	0,00
60/75	0,38	0,36	0,30	0,19	0,10	0,00
80/95	0,30	0,28	0,24	0,15	0,08	0,00
90/105	0,27	0,25	0,21	0,13	0,07	0,00

Развитие во времени относительной деформации усадки, обусловленной высыханием (испарением влаги), определяется из выражения

, (3.9)

где k_h — коэффициент, который зависит от приведенного размера сечения h ₀, принимаемый по таблице 3.3.

Таблица 3.3 — Значения k_h в формуле (3.9)

h 0	kh
	1,0
	0,85
	0,75
³500	0,70

, (3.10)

где t — возраст бетона на рассматриваемый период, сут;

t_s — возраст бетона на начало усадки высыхания (или набухания). Обычно это соответ­ствует окончанию срока ухода за бетоном, сут;

h ₀ — приведенный размер поперечного сечения, мм, h ₀ = 2 А_с / u,

здесь А_с — площадь поперечного сечения бетона

u — периметр части площади поперечного сечения, подвергающейся высыханию (испарению влаги).

Относительная деформация аутогенной усадки определяется по формуле

(3.11)

где и (3.12)

(3.13)

здесь t приведено в сутках.

3.1.5 Зависимость «напряжение — относительная деформация» для нелинейного статического расчета конструкций

(1) Приведенная на рисунке 3.2 зависимость между напряжением s _с и относительной деформацией e _с для кратковременного осевого нагружения (напряжение сжатия и относительные деформации укорочения показаны как абсолютные значения) описывается уравнением

, (3.14)

где ;

e _{с 1} — относительная деформация при максимальном (пиковом) значении напряжения, принимаемая по таблице 3.1;

(f_cm — согласно таблице 3.1).

Уравнение (3.14) действительно для интервала относительных деформаций 0 < |e _с | < |e _{cu 1}|, где e _{cu 1} — номинальная предельная относительная деформация.

(2) Другие идеализированные зависимости «напряжение — относительная деформация» могут быть применены в тех случаях, если они адекватно воспроизводят поведение бетона при нагружении.

Рисунок 3.2 — График зависимости «напряжение — относительная деформация»