Уравновешенные мосты

Рассмотрим схему простейшего уравновешенного моста (рис. 11, а).Эта схема положена в работу многих приборов.

Рис. 11. Схема простейшего уравновешенного моста: а - в развернутом виде;

б - компактно.

Схема содержит постоянные сопротивления R₃, R₂, переменное сопротивление сравнения R_ср. Неизвестное сопротивление R_х (величину которого надо измерить) подключается к измерительному прибору с помощью двух проводов. Мы считаем, что эти провода имеют одинаковую длину и поперечное сечение, поэтому сопротивление каждого удлинительного провода обозначим одинаковой величиной r_л.

(На самом деле эту же схему можно изобразить более компактно, как на рисунке б).

Все перечисленные сопротивления образуют мостовую схему. К диагонали а-в подключается источник постоянного тока. В диагональ с-d включается гальванометр (нуль-индикатор).

Если добиться того, чтобы разность потенциалов между точками с-d равнялась бы нулю, то сопротивление R_х легко выразить через сопротивления R₃, R₂, R_ср.

Изменяя величину сопротивления R_ср, добиваются того, чтобы стрелка гальванометра стала на нулевую отметку. Это значит, что разность потенциалов (падение напряжения) в диагонали с-d равна нулю.

Из электротехники известно, что падение напряжения между точками c-d U_cd=0, только если Uac=Uab и Ucb=Udb. Выразим эти напряжения через токи и сопротивления.

Обозначим ток, протекающий из точки а в точку b как J₁, а ток из точки а в точку b как J₂ (следует отметить, что ток J₁ не меняет своей величины при прохождении точки с, а ток J₂ не меняет своей величины при прохождении точки d, потому, что напряжение между точками с-d равно нулю и ток между ними тоже равен нулю). Итак:

U_ас=J₁·R₃ U_аb=J₂·R₂

U_cb=J₁·(R_x+2r_л) U_db=J_2·R_ср

Подставим полученные уравнения в подчеркнутые равенства. Получим два уравнения:

J₁· (R_x+2r_л) =J₂·R_ср

J₁·R₃=J₂·R₂

Разделив почленно верхнее равенство на нижнее, получим:

отсюда

Сопротивление R_ср называют «плечо сравнения». Сопротивления R₃ и R₂ называют «плечи отношения». Их отношение обозначают буквой N.

Заслуживает внимания частный случай: при N=1 R_x=R_ср-2r_л.

Это была так называемая двухпроводная схема подключения измеряемого сопротивления. Рассмотрим 3-х проводную схему (рис.12, а). От двухпроводной схемы она отличается тем, что к измеряемому сопротивлению от измерительного прибора подводится жгут из трех проводов.

Эту схему можно изобразить более компактно (рис 12, б).

Аналогично предыдущему, U_сd=0, только, если U_ас=U_ab, и U_cb=U_db.

Выразим падения напряжения в плечах моста через токи и сопротивления:

U_ac=J₁· R₃ U_ab=J₂·R₂

U_cb=J₁·(R_x+r_л) U_db=J₂·(R_ср+r_л)

Подставив эти выражения в подчеркнутые равенства, получим:

J₁·(R_x+r_л)=J₂·(R_ср+r_л)

J₁·R₃=J₂·R₂

Разделив почленно верхнее равенство на нижнее, получим:

отсюда

Заслуживает особого внимания частный случай: при N=1 R_x=R_ср.

Рис.12. Трехпроводная схема подключения измеряемого сопротивления в цепь уравновешенного моста: а - в развернутом виде; б - компактно.

Как видите, чтобы измерить неизвестное сопротивление, необходимо выполнить какие-то манипуляции с переменным сопротивлением R_ср Если мы хотим еще использовать эту схему для измерения температуры, то нужно будет воспользоваться градуировочными таблицами. Использовать ручное уравновешивание моста для промышленного измерения температуры с помощью термометра сопротивления не удобно. Поэтому на базе мостовой схемы существуют автоматические мосты, где изменение сопротивления R_ср производится автоматически. Вместо гальванометра в диагональ c-d включается следящее устройство, которое включает - выключает двигатель, перемещающий подвижный контакт переменного сопротивления. Двигатель включен, если напряжение в диагонали с-d не равно 0. Как только U_cd станет равным нулю, двигатель отключается. Чтобы не переводить сопротивление в единицы температуры по градуировочным таблицам, прибор проградуирован в градусах Цельсия.

Измерение температуры производится дистанционно. Подводящие провода могут изменять свое сопротивление r_л при изменении температуры воздуха там, где они проложены и вносить в показания прибора погрешность. Как было показано выше, при N=1 трехпроводная схема лишена этого недостатка, т.к. r_л в формуле трехпроводной схемы отсутствует (при других значениях N достигается частичная компенсация). Поэтому используется именно 3-х проводная схема.

На рис. 13 изображена схема автоматического уравновешанного моста. Здесь R_t-термометр сопротивления, R₁, R₂, R₃- постоянные сопротивления, образующие мостовую схему, r_л - сопротивление линии, ЭУ - электронный усилитель следящего устройства, который управляет работой реверсивного двигателя РД. R_р-сопротивление реохорда (так называется переменное сопротивление сравнения в автоматических схемах). Двигатель через кинематическую передачу, изображенную на схеме пунктирной линией, одновременно перемещает контакт реохорда и стрелку прибора.

Чтобы исключить появление индуктивного сопротивления, обмотки резисторов выполнены бифилярно. Это позволяет подавить индуктивную составляющую постоянных резисторов и подавать на вход мостовой схемы переменное напряжение.

Показания уравновешанного моста не зависят от напряжения питания (в отличие от неуравновешанных мостов, о которых будет сказано ниже).

Рис.13. Автоматический уравновешенный мост.