Тп для элементов И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ

Словари неисправностей для диагностического теста для первого и второго вариантов

Проверка	Результат Rij проверки для системы, находящейся в состоянии Si
S0	S1	S2	S3	S4	S5	S6	S7
П1
П2
П3
П4
П5
П6
П7

φ_1,2 = π₁ π₂ π₃ π₄ π₇ π₆ φ_1,3 = π₁ π₄ φ_1,4 = 0 φ_1,5 = π₁ π₃ π₄ π₆ φ_1,6 = π₁ π₃ π₄ π₇

φ_1,7 = π₁ π₃ π₄ π₅ π₆ φ_2,3 = π₃ π₂ π₆ π₇ φ_2,4 = π₁ π₂ π₃ π₄ π₇ π₆ φ_2,5 = π₂

φ_2,6 = π₂ π₆ φ_2,7= π₂ π₅ π₇ φ_3,4 = π₁ π₄ φ_3,5 = π₃ π₆ π₇ φ_3,6= π₁ π₂ π₄ π₆ π₇ π₈

φ_3,7 = π₃ π₇ φ_4,5 = π₁ π₃ π₄ π₆ π₇ φ_4,6 = π₁ π₃ π₄ π₇ φ_4,7 = π₁ π₃ π₄ π₅ π₆ φ_5,6 = π₆

φ_5,7 = π₅ π₇ φ_6,7 = π₅ π₇ Т^’д

Тд

Проверка	Результат R проверки для системы, находящейся в состоянии
S1,4	S2	S3	S5	S6	S7
Π1
Π2						I
Π6
Π7			I

Проверка	Результат R проверки для системы, находящейся в состоянии
S0 S1,4	S2	S3	S5	S6	S7
Π1
Π2						I
Π6
Π7			I
П5

При сравнении выражений следует, что Тд' имеет большую длину, чем Тд. Тесты Тд1 и не обеспечивают полную проверку системы, так как не содержат проверки П5 с помощью которой обнаруживается неисправность N5, (см. табл. 3.2), а тесты Т'д1 и Т'д2 обеспечивают полную проверку системы. Словарь неисправностей для Т'дсодержит, помимо граф, соответствующих классам эквивалентных неисправностей, так­же графу S0 соответствующую исправному состоянию системы.

22 Порядок проверки исправности РКС Элементарная проверка для схемы заключается в подаче на ее входы определенного набора значений входных переменных (состояний кнопок SBA, SBB, SBC) и определении факта наличия проводимости схемы по состоянию реле F. Входные переменные обозначим а, Ь, с. Общее число проверок для схемы с m входами 2^m. Рассмотрим только одиночные неисправности контактов. Тогда схема (см. рис. 3.8, а) имеет восемь проверок, одно исправное и-10 неисправных состояний./Для построения тестов релейно-контактной схемы можно использовать ТФН. Для данной схемы ТФН представлена в табл. 3.4. F=(a+c1)/не/b1+b2/не/c2

Входной набор

F

f 1

f2

F3

F4

F5

F6

F7

F8

F9

f10

Nb

abc

При внесении неисправности

А1

а0

C11

C10

B11

B10

B21

B20

C21

C20

00 1

0 1 0

0 I 1

1 00

1 0 1

I

1 1 0

т

I

11 1

Два других вида неисправностей не имеют аналогичных эквивалентных неисправностей. В то же время они существенно изменяют струк­туру схемы и, что самое главное, имеют большое число разновидностей. По этой причине неисправности соединительных проводов контролируются только тривиальными тестами. Поэтому на практике часто используют такой принцип проверки релейно-контактных схем. Сна­чала проверяют исправность монтажа схемы, а затем в схему включают реле и проверяют контакты и обмотки реле.

23 Построение ТФН для РКС + 24 Проверяющая функция + 25 Построение проверяющего теста для РКС + 26 Построение диагностического теста Тд для РКС + 27 Построение диагностического теста Т*д для РКС Комбинационная релейно-контактная схема имеет вид   Рассматривая схема имеет 8 проверок, одно исправное и 8 неисправных состояний. Для построения тестов релейно-контакторной схемы можно использовать ТФН. Функции неисправностей заполняться f1-f8 рассчитываются 2мя методами. При первом методе неисправность вносится в схему и для неё записывается ФАЛ и по полученной структуре схемы определяется искомая функция. Второй метод использует влияние неисправности на формулу, отражающую структуру схемы. Между буквами и контактами схемы существует взаимнооднозначное соответствие. Короткое замыкание контакта соответствует переводу соответствующей буквы в 1, а при разрыве в 0. ; ; ; ; ; ;

Входной набор	F	f1	f2	f3	f4	f5	f6	f7	f8
при внесении неисправности
№	авс	a1	a0	b11	b01	c1	c0	в12	в02

(3.2) По таблице функций неисправности с помощью формул определяют диагностические тесты.

По таблице функций неисправности с помощью формул определяют диагностические тесты.

Для логической схемы тест представляет собой совокупность входных наборов, которые удобно обозначать номерами, соответствующим их десятичным эквивалентом. Так, например, из сравнения значений состояния реле F и f1 следует, что проверяющая функция φ1 принимает значение 1 только на входном наборе авс = 110 и 111. на остальных наборах значение F и f1 совпадают, а следовательно значение функции =0.

Аналогично для остальных проверяющих функций имеем φ2=2v2, φ3=0, φ4=2v3, φ5=0v4, φ6=1v5, φ7=7, φ8=1v5. Проверяющий тест:

Tп = φ1… φ8 = 0127v0257 v0137 v0357. Это выражение содержит 4 мин теста.

Для построения диагностических тестов для каждой пары неисправности ТФН находим различающую функцию:

φ12=2v3v6v7, φ13=0v6v7, φ15=0v4v6v7, φ16=1v5v6v7 φ23=0v2v3, φ25=0v2v3v4, φ26=1v2v3v5, φ27=2v3v7, φ34=0v2v3v, φ35=4, φ36=0v1v5, φ37=0v7, φ17=6, φ56=0v1v4v5, φ157=0v4v7, φ67=1v5v7, φ78=1v5v7. Первый вариант диагностического теста используют в том случае, если заведомо известно, что система неисправна, и поэтому переел тестированием ставится лишь одна задача – обнаружение неисправного элемента. В этом случае Тд - логическое произведение различающих функций: Тд=46(0v2v3)(1v2v3v5)(2v3v7)(0v1v5)(1v5v7), после минимизации имеется 2 минимальных теста: Тд1=2456 и Тд2=1246.

Входной набор	F	f1	f2f4	f3	f5	f6f8	f7
при внесении неисправности
№	авс	a1	a0 b10	b11	c1	c0b02	b12

28 Классы эквивалентнвх неисправностей (закан {a¹} {a⁰ b₁⁰ }{b₁¹ }{c¹ }{c⁰b⁰₂ }{b¹₂ }

Поиск неисправностей осуществляется следующим образом: на входы схемы последовательно подаются входные наборы, входящие в диагностический тест для каждого случая фиксируется значение выхода схемы, например по состоянию реле F. Полученные результаты сравниваются с данными, приведёнными в словаре неисправностей. Если значения совпадают, значит, схема имеет данное состояние, или одно из данных состояний. Недостатком ТФН является её большие размеры, поэтому при расчёте тестов на ЭВМ для хранения ТФН требуется большой объём памяти, что существенно снижает размерность решаемых задач. В связи с этим для различных объектов диагноза разработаны специальные модели и методы, которые не имеют универсального характера, но с учётом особенностей объекта позволяют более просто решать задачи построения тестов.

Диагностический тест второго рода используют тогда, когда задача неисправности и задача проверки исправности системы совмещаются в едином процессе диагноза (заранее неизвестно, что тестируемая система неисправна). Такой подход чаще используют на практики. Тд*=Тп *φ12*…* φ78

Т*д=012746(0v2v3v)(1v2v3v5)(2v3v7)(0v1v5)(1v5v7). После минимизации получаем до хера диагностических тестов. Из результатов анализа полученного множества следует, что оно содержит 1 мин тест T*д=012467. Словарь неисправностей:

Тезисы: проверяющий тест – совокупность проверок, позволяющих обнаружить в системе любую неисправность из заданного списка (множества). Решает задачи проверки работоспособности (в список вкл только те неисправности, которые приводят к отказу системы). Диагностический тест – это совокупность проверок, позволяющих указать место неисправности с точности до класса эквивалентных неисправностей.

Входной набор	F	f1	f2f4	f3	f5	f6f8	f7
при внесении неисправности
№	авс	a1	a0 b10	b11	c1	c0b02	b12

30 Алгоритм вычисления проверяющей функции φ_a¹(φ_a⁰) Алгоритм вычисления проверяющей функции для короткого замыкания фи а единица аналогичен, только термин «цепь» необходимо заменить на термин сечение. Для контакта a в схеме определить φ_a⁰. Контакт a входит в цепь G1 и в сечения Н1 и Н2. Находим урезанные сечения Н1/а=не(с1)ь2, Н2/а=не(с1)с2. Рассмотрим сочетание цепи G1=aне(ь1) с сечением Н1/а=не(с1)ь2. Цепь существует при подаче входных переменных =1 и ь=0, сечение существует при вх переменных с=0 ь=0. Указанные условия не противоречат друг другу. Цепь G1 и урезанное сечение Н1 одновременно существует на наборе а, в инверсное, с инверсное. Рассмотрим сочетание цепи G1 и Н2/а. Последнее не может быть обеспечено, так как в нём содержаться противоречия. Переменная с одновременно должна принимать и прямое и переменное значение. . Для контакта ь1 определяем . Он входит в сечения Н₃=Ь₁не₍Ь₂₎ Н₄=Ь1с2 и в цепи G1=aне(ь1) и G2=c1не(b1) Находим урезанные цепи: G1 / b1=a и G2/ b1=c1. Сечение H3=не(b1b2) не рассматриваем, так как оно содержит в себе противоречие. Сечение Н₄ и цепь G1/b1 одновременно существуют на наборе abc. Для одновременного существования сечения Н4 и цепи G2/b1 достаточно установить переменные Ь=1 и с=1. Переменная а может принимать любое значение. Поэтому данное сочетание дает два набора: abc и аЪс {которое уже получено). Таким образом, =abc+abc=bc.   29 Метод цепей и сечений При расчете тестов на ЭВМ для хранения ТФН из-за его большого размера требуется большой объем памяти, что снижает размерность решаемых задач. В связи с этим для различных объектов диагноза разработаны специальные модели и методы которые позволяют более просто решать тесты. Цепь – набор состояний контактов, кот. Обеспечивают наличие цепи проводимиости меж. полюсами сх. Под сечение понимается набор состояния контактов, которые обеспечивают разрыв всех цепей схемы. Комбинационная релейно-контактная схема имеет вид: В нашей схеме четыре сечения Перечисление всех цепей и сечение однозначно задаёт схему. Под цепью, урезанной на контакте а понимается набор состояний контактов, соответствующей данной цепи, из которого исключено состояние контакта а. Из цепи G1 можно образовать 2 урезанные цепи: на контакте а и на контакте с: . Аналогично можно сделать и для других контактов. и так далее. Для того, чтобы проверить некоторый контакт а на отсутствие неисправность типа разрыв необходимо обеспечить наличие какой-либо цепи, содержащеё этот контакт и обрыв всех других цепей, в которые не входит данный контакт, тогда при отсутствии неисправности схема будет замкнута, а о наличии неисправность будет свидетельствовать разомкнутое состояние схемы. Для проверки на разрыв контакта а необходима создать цепь G1 и разорвать все другие цепи. G1 мы разрываем контактом с1, а G3 можно разорвать на любом из её контактов, тогда при разрыве контакта а схема будет находиться в разомкнутом состоянии вместо замкнутого, чем и будет зафиксирована неисправность. Условие обнаружения неисправности типа разрыв контакта а выполняется, если на входы схемы подаётся такой набор входных переменный, при котором обеспечивается одновременное существование хотя бы одной цепи, содержащеё контакт а и хотя бы одного сечения, урезанного на контакте а. При проверке некоторого контакта а на отсутствие неисправности типа короткое замыкание необходимо обеспечить разрыв всех цепей схемы и наличие хотя бы одной цепи, разорванной только в данном контакте, тогда при отсутствии неисправностей схема будет разомкнутой, а о наличии неисправностей будет свидетельствовать замкнутое состояние схемы. Для проверки контакта с1 на короткое замыкание необходимо обеспечить разрыв цепи G2 только в контакте с1, а разрыв остальных цепе на любых контактах, тогда при коротком замыкании контактов с1 из всех цепей замкнётся только цепьG2, в следствии чего схема будет находиться в замкнутом состоянии, вместо разомкнутого, что будет свидетельствовать о неисправности с1. Условия обнаружения неисправности типа короткое замыкание контакта а выполняется, если на входы системы подается такой набор входных переменных, при котором обеспечивается одновременно существование сечения, содержащего контакт а, и цепи, урезанной на контакте а. В алгоритм вычисления проверяющей функции контакта а для неисправности типа разрыв будем писать , выписываются все цепи, содержащие контакт а, выписываются все сечения, содержащие контакта, определяются все сечения, урезанные на контакте а. Каждую выписанную цепь рассматривают в сочетании с каждым урезанным сечением. Для них определяют входные наборы, на которых они одновременно существуют, проверяющую функцию фи а ноль находят, как объединение всех входных наборов.   31 Построение проверяющего теста Тп РКС с использованием метода цепей и сечения При построении проверяющего теста Тп для каждого контакта по приведённому выше алгоритму вычисляются функции и , а тест находят, как их логическое произведение. При решении практических задач целесообразнее использовать такой метод построения минимизированного проверяющего теста для класса последовательно-параллельных схем. Для этого для каждой цепи находят проверяющий входной набор, который обеспечивает замыкание всех контактов, входящих в цепь и размыкание всех остальных цепей схемы. При таком наборе одновременно проверяются на отсутствие неисправностей типа разрыв все контакты, входящие в цепь. В схеме без избыточность такие наборы существуют для каждой цепи. Полученные наборы включаются в тест. Для каждой цепи проверяющий входной набор, который обеспечивает замыкание всех контактов, входящих в цепь и размыкание остальных цепей схемы. Очевидно, что на таком наборе одновременно проверяются на отсутствие неисправностей типа разрыв все контакты, входящие в цепь. В схеме без избыточности такие наборы существуют для каждой цепи. Все, полученные в результате этой процедуры наборы, включаются в тест. Далее рассматривают первое (любое) сечение, находят набор, на котором обеспечивается существование этого сечения, отмечаются те контакты сечения, для которых при выбранном наборе обеспечивается так же существование усечённой цепи. Затем рассматривают следующее по порядку сечение. Целесообразно выбирать сечение, имеющее наибольшее число неотмеченных контактов. Процесс рассмотрения сечений заканчивается тогда, когда все контакты схемы будут отмечены.   Этот набор обеспечивает замыкание контактов самой цепи, а так же размыкание цепи 2 на контакте с и цепи G3 на контакте в2 Используем данный метод для построения Т_п схемы. Рассмотрим первую цепь G1=ab1. Она проверяется на наборе аьне(c2) который обеспечивает замыкание контактов самой цепи, а также размыкание цепи G2=c1b1 на контакте с1 и цепи G3=b2c2 на контакте b2. Аналогично цепь G2=c1b1проверяют на наборе ab с, а цепь G3=b2не(c2) — на наборе не(а)ьс. Рассмот­рим сечение Н1=не(а) с1не(Ь2), которое обеспечивается при подаче входного набора не(а)ьс. Нетрудно проверить, что в этом случае для каждого контакта, входящего в сечение Н1, существует урезанная цепь. В самом деле, при коротком замы­кании контакта а замыкается цепь при коротком замыкании контакта с1, — цепь G2, а при коротком замыкании контакта Ь₂ — цепь G3. Поэтому все контакты сечения Н1 проверяются на указанном наборе и должны быть отме­чены. В качестве следующего целесообразно рассмотреть сечение H4=b1c2, так как оно додержит только неотмеченные контакты. Сечение H4 существует на наборе не(a)bc или abc. Целесообразна выбрать набор abc как в этом случае для обоих контактов сечения Н₄ существуют урезанные цепи. Контакты Ь1 и с2 отмечаются. В результате все контакты оказываются отмеченными и поэтому процесс рассмотрения сечений завершается. Получен тест Tп=[aне(bc), не(аь)с, абне(с), а Ь не(с), не(a)bне(c), аьс].  

Тп для элементов И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ

Логический элемент ЛЭ представ­ляет собой устройство, имеющее n входов и одни выход, на котором реализуется некоторая функция алгебры логики (ФАЛ) F(x). Неисправность во внутренней структуре ЛЭ приводит к тому, что на его выходе вместо функции F(x) реализуется функция неисправности f(x). Тест проверки ЛЭ должен определить, какую из функций [F(x) или f(х)] реализует элемент. Число и вид функций неисправности зависят от внутренней структуры ЛЭ. Анализ неисправностей и построение теста ЛЭ выполняют при помощи ТФН.

Условное обозначение и принципиальная схема ИЛИ-НЕ

х1 ЛЭ

F (x)

хп

Рассмотрим процесс построения теста на приме логического элемента, построенного на транзисторах, который реализует функцию ИЛИ-НЕ.

Рассмотрим возможный неисправности схемы. Обрывы резисторов (короткие замыкания резисторов маловероятны). Обрыв и короткое замыкание перехода эмиттер-коллектор транзистор (обрывы и кз переходов эмиттер-база и база коллектор, приводящие к неисправностям). Будем рассматривать только одиночные повреждения деталей. Хотя в данном случае тест, построенный для одиночного повреждения будет обнаруживать любую их совокупность. N1-N4 – соответствующие обрывы резисторов.

N5 короткое замыкание ЭК транзистора.

N6 холостой ход перехода ЭК транзистора.

N7-N9 обрывы базы, эмиттера, коллектора транзистора.

№

Входной набор

F

f1

f2

f3

f4

f5

f6

f7

f8

f9

Х1

Х2

При внесении неисправности

N1

N2

N3

N4

N5

N6

N7

N8

N9

Функции неисправностей определяют моделированием работы элемента с внесённой неисправностью. Например, при обрыве резистора R1 элемент ИЛИ-НЕ превращается в элемент НЕ одним входам Х2, f = инверсноеХ2. Во многих логических элементах имеются детали, повреждение которых не изменяет логическую функцию элемента. Их используют в целях стабилизации параметров, или обеспечение помехоустойчивости элементов. Так в логическом элементе ИЛИ-НЕ к таким деталям относится резистор R4 в цепи смещения. Обрыв этого резистора не влияет на правильную работу элемента или, при определённых условиях, приводит к короткому замыканию перехода эмиттер-коллектор. Повреждение таких элементов не обнаруживается логическими тестами, а требуется специальное испытание элементов. Поэтому соответствующие неисправности исключаются из ТФН. Кроме того, в любом логическом элементе имеется большое число неисправностей, которые являются эквивалентными. В ТФН они имеют одинаково заполненные столбцы. В приведённой таблице образуем 2 класса эквивалентных неисправностей N^0 = N3,N5 и N^1=N6,N7,N8,N9. В результате этого мы получаем сжатую ТФН.

№	Входной набор	F	f1	f2	f^0	f^1
Х1	Х2	При внесении неисправности
N1	N2	N^0	N^1

(33) Из ТФН находим проверяющий тест.

Из полученного теста следует, что элемент ИЛИ-НЕ проверяется тремя входными наборами. Первый обнаруживает все дефекты, приводящие появлению на выходе 0 вместо 1. Второй набор обнаруживает дефект второго входа. Третий обнаруживает дефект входа Х1. Все дефекты, из за которых на выходе появляется сигнал 1 вместо 0 обнаруживаются на 2 и 3 наборах. Данная структура теста, а так же сжатая таблица функций неистпавности характерна для любого элемента простого базиса, к которому относятся элементы И, ИЛИ, ИЛИ-НЕ, И-НЕ, НЕ. Для них длина теста L=n+1, где n – число входов, при этом n наборов используют для проверки каждого из входов, а один набор используется для обнаружения отказа 1 в 0 или 0 в 1. Тесты для элементов простого базиса, имеющих 2 входа.