Теория автоматов

Есть относительно малоизвестная и эзотерическая отрасль математики под названием Теория Автоматов – исследование абстрактных машин. Иерархия автоматов, изучаемых математиками в своей специальности, простирается от простейших – автоматов с конечным числом состояний – до самых мощных, машин Тьюринга.

В этой области в центре внимания находится вычислимость. В действительности сказать, что некоторая функция вычислима – это все равно что сказать «Существует машина Тьюринга, которая может вычислить эту функцию». Машина Тьюринга – это точно определенная математическая модель, успешно послужившая моделью для настоящих компьютеров, хотя она вовсе не является физической машиной, и в наше время отчасти реализуемая как идеализированная форма современного компьютера. Машины Тьюринга были созданы британским математиком Аланом Тьюрингом в 1936-ом году, задолго до появления настоящих компьютеров в том виде, как они известны их нынешним пользователям. Формализация Тьюринга сделала возможными некоторые из самых удивительных вычислительных достижений 20-го столетия.

В основе Трансформационной Грамматики естественного языка лежит модель под названием Теория Автоматов. Читатели, уже знакомые с образованием паттернов и кодированием НЛП, заметят существенные заимствования из Теории Автоматов: например, понятия шестерки

(Структура магии, том II, Часть Ш), четверки (Паттерны Гипнотической техники Милтона Г. Эриксона, том II, стр. 17), описания состояний (вездесущих в первоначально классическом коде Гриндера и Бендлера), функции (такие как операторы с и r в Паттернах гипнотической техники Милтона Г. Эриксона, том II) и т.д. Как сказано выше, теория автоматов относится к классу дискретных математических моделей, в отличие от аналоговых или непрерывных математических моделей. Это поддерживает указанное выше различение, имеющее решающее значение при определении надлежащей эпистемологии для НЛП. ³⁷

Эти заимствования, важные и полезные сами по себе, составляют лишь одну сторону связи между теорией автоматов и НЛП. Как мы надеемся, в будущем, когда словарь НЛП разовьется до надлежащей точности, кодирование паттернов станет вполне явным и т.п., нам удастся связать также нелингвистическое поведение с иерархией Теории Автоматов отображениями эквивалентности, подобными классическим построениям Хомского в области языка. ³⁸

В неформальном описании машина Тьюринга (ТМ) (детерминистская, с одной лентой) есть гипотетическая машина с конечным числом состояний Q, с полубесконечной лентой, ограниченной слева конечной меткой } и неограниченной справа, и с головкой, которая может двигаться по ленте влево и вправо, читая и записывая. Удивительно, что с помощью этого минимального множества элементов все, что может быть вообще вычислено, может быть вычислено одной из гипотетических машин Тьюринга.