Теоретические положения. Определение изменения

Теплоемкостью твердого тела называется величина, равная отношению количества теплоты d Q, поглощаемого телом при бесконечно малом изменении его температуры dT, к этому изменению:

. (1)

Удельной теплоемкостью вещества называется физическая величина, равная количеству теплоты d Q, необходимому для нагревания единицы массы вещества на один Кельвин:

. (2)

Отсюда количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, определяется выражением

. (3)

Молярная теплоемкость С _m – физическая величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества
на 1 К:

, (4)

где n = – количество вещества, выражающее число молей.

Удельная теплоемкость с связана с молярной С_m соотношением

, (5)

где m – молярная масса вещества.

Твердое тело – агрегатное состояние вещества, отличающееся стабильностью формы. Тепловое движение атомов твердого тела характеризуется малыми колебаниями около положения равновесия. Все вещества (за исключением гелия) при достаточно низких температурах переходят в твердое состояние. При подводе теплоты к твердому телу она расходуется на увеличение энергии колебаний атомов.

Согласно молекулярно-кинетической теории средняя кинетическая энергия, приходящаяся на одну степень свободы атома твердого тела

Полная энергия колебательного движения атомов в одном направлении складывается из кинетической и потенциальной энергии, которые равны друг другу, и может быть определена по формуле

Так как каждый атом обладает тремя степенями свободы, то пол­ная энергия одного атома твердого тела равна:

. (6)

Внутренняя энергия одного моля равна:

, (7)

При подводе теплоты в условиях постоянного объема все тепло уходит на увеличение внутренней энергии. Поэтому молярная (атом­ная) теплоемкость твердого тела определяется равенством:

. (8)

Из формулы (8) следует, что молярная теплоемкость твердых тел есть величина постоянная, одинаковая для всех веществ. Это утверждение называется законом Дюлонга и Пти.

Как показал опыт, при обычных температурах молярная (атомная) теплоемкость большинства твердых тел близка к значению 25,12 Дж/(К×моль) и почти не зависит от температуры.