ЗАДАЧА 1. Имеется денежных единиц в рублях и денежных единиц в валюте, где − последняя цифра зачётной книжки

Имеется денежных единиц в рублях и денежных единиц в валюте, где − последняя цифра зачётной книжки, − предпоследняя цифра.

Рассматриваются три варианта:

I. Денежные средства в рублях размещаются в виде рублевого депозита, на который начисляются простые проценты по ставке .

II. Денежные средства в рублях размещаются в виде рублевого депозита, на который ежемесячно начисляются сложные проценты по номинальной ставке .

III. Валютные средства размещаются в виде валютного депозита, на который ежеквартально начисляются сложные проценты по номинальной ставке .

Сроки операции: (1 января) − дата открытия депозита, (10 июня) − дата закрытия депозита (год не високосный).

Возможно конвертировать рубли в валюту, а валюту в рубли. В начале операции единица валюты продается по цене 31 рубль, а покупается по цене 30 рублей. В конце операции ожидается, что единица валюты будет продаваться по цене 32 рубля, а покупаться по цене 31 рубль 50 копеек.

Выполните следующие расчёты, рассматривая варианты с конвертацией и без конвертации. Конечные результаты запишите в рублях.

1. Определите начисляемые проценты и наращенные суммы. При вычислении простых процентов используйте британский, французский, германский методы. При вычислении сложных ежемесячных процентов используйте смешанный метод и формулу с дробным числом периодов начислений. При вычислении сложных ежеквартальных процентов используйте метод, при котором проценты на последний период не начисляются, если он меньше целого периода начисления.

2. Для всех полученных наращенных сумм вычислите простые учётные ставки.

3. Оцените реальные суммы наращения при неизменном среднемесячном темпе инфляции .

Результаты, полученные в пунктах 1-3, занесите в таблицу 1 (см. след. страницу). Суммы в валюте переведите в суммы в рублях по курсу обмена в конце операции.

4. Определите, какой вариант, с конвертацией или без конвертации, наиболее выгоден. В каком случае полученные проценты компенсируют инфляционные потери?

Таблица 1. Результаты расчетов первого задания

	Процентные ставки	Метод вычислений	Проценты	Наращенные суммы	Учётные ставки	Реальные суммы	Досрочные суммы
Вся сумма в рублях		британский
французский
германский
	смешанный
дробный
Вся сумма в валюте		без % за посл. период
Без конвертации	Рубли		британский
французский
германский
	смешанный
дробный
Валюта		без % за посл. период
Всего вместе в лучшем случае	при каком методе?

5. Для рублевых депозитов вычислите суммы, получаемые за время дней до срока погашения , совмещая начисление процентов по ставке наращения и дисконтирования по учётной ставке. Результаты добавьте в таблицу 1.

6. Вычислите эффективную ставку, соответствующую ставке .

7. Вычислите простую ставку, эквивалентную ставке и сложную

ставку (проценты начисляются 12 раз в год) эквивалентную ставке .

8. Определите сложную процентную ставку с начислением 2 раза в год

эквивалентную ставке .

9. Используя математический учёт (дисконтирование), определите

певоначальную сумму для ставок , , , если в конечном результате необходимо получить сумму рублей.

10. Для первоначальной суммы и конечной суммы

определите срок депозита для всех ставок , , .