Требования, предъявляемые к выполнению расчетно-графических работ по высшей математике

Федеральное агентство морского и речного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.Ф. УШАКОВА»

КАФЕДРА «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

(ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ)

Выполнил: студент 1 курса

специальности

Ф.И.О.

Проверил: преподаватель каф ВМ

Ф.И.О.

Г.Новороссийск

Г.

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1 ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1-ГО КУРСА ЗАОЧНОГО ФАКУЛЬТЕТА

ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ.

Расчетно-графическая работа по высшей математике является самостоятельной инженерно-расчетной работой и способствует хорошей подготовке к курсовому проектированию по смежным дисциплинам.

Индивидуальная расчетно-графическая работа помогает развивать аккуратность и настойчивость в работе, графические навыки при выполнении и оформлении чертежей и расчетных записок к ним.

Прежде, чем приступить к выполнению РГРа, следует изучить соответствующий материал, решить ряд задач по теме, ознакомиться с методическими указаниями и примерами выполнения. Необходимо наметить план всего решения и установить, какие теоремы или уравнения следует применять для решения данной задачи.

При выполнении работы следует руководствоваться следующими положениями:

1. Выполнение РГРа состоит из 3-х задач, каждая из которых содержит 10 вариантов. Студент выбирает вариант, соответствующий последней цифре шифра. Если последняя цифра шифра 0, то выбирается вариант № 10.

2. Работа выполняется на листах бумаги стандартного размера А-4 только одной стороны.

3. Запись производится чернилами четко и аккуратно, с интервалами между строчками 1 см.

4. Каждая задача, если она объемная, должна начинаться с нового листа.

5. С левой стороны листа следует оставлять поле шириной 20 мм для брошюровки. Листы записки должны быть сброшюрованы с титульным листом РГРа.

6. Решение следует сопровождать исчерпывающими пояснениями (наименованиями пунктов расчета, ссылками на теоремы, формулы и т.д.)

7. Рекомендуется, насколько возможно, вести решение в общем виде, т.е. в буквенных выражениях, а затем в формулы подставить численные значения.

8. Вычисления следует производить приближенно с точностью до трех значащих цифр.

9. Ответы, получаемые на каждом этапе, следует выделить. Если задача решалась двумя способами, следует сверить ответы и определить степень их расхождения.

10. Чертежи следует делать при помощи чертежных принадлежностей аккуратно, придерживаясь масштаба. Для большей наглядности, часть чертежей рекомендуется выполнять цветными карандашами.

11. В конце работы указать использованную литературу, поставить свою подпись и дату выполнения.

12. Титульный лист оформляется, согласно прилагаемого образца.

13. Все построения, типы линий, постановка размеров, надписи, оформление титульного листа и т.д. должны выполняться согласно нормоконтролю.

14. Выполненное задание сдается в методический кабинет заочного факультета в строго установленные сроки.

15. Если в выполненном задании обнаружены ошибки, то работа возвращается для исправления. Исправление отмеченных ошибок производится на обратной стороне листа этого задания.

16. После проверки задания назначается время для его защиты.

17. На защите следует показать отчетливое понимание выполненной им работы и знание теории курса линейной алгебры и аналитической геометрии.

18. Студенты, не выполнившие в установленные сроки РГР, не допускаются к сдаче зачета и экзамена по данному предмету.

ЗАДАЧИ

1. По координатам вершин пирамиды найти: 1) длины ребер и , 2) угол между ребрами и , 3) площадь грани , 4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых и , 6) уравнения плоскостей и ; 7) угол между плоскостями и .

1. , , , .

2. , , , .

3. , , , .

4. , , , .

5. , , , .

6. , , , .

7. , , , .

8. , , , .

9. , , , .

10. , , , .

2. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Найти ее решение: 1) методом Крамера, 2) средствами матричного исчисления; 2) методом Гаусса. Проверить правильность вычисления обратной матрицы, используя матричное умножение.

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

3. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой Построить графики кривой и прямой.

1. . 2. , .

3. , . 4. , .

5. , . 6. , .

7. , . 8. , .

9. , . 10. , .