Приведем примеры таких задач

3.1. Имеются два сервисных цеха обслуживания швейных машин, которые выполняют обслуживание и ремонт для трех предприятий. Стоимость ремонта, затраты на транспортировку в цех и обратно, производственные мощности, прогнозируемое количество ремонтов указаны в таблице. Требуется определить, какое количество машин из каждого предприятия надо отправить в каждый цех, чтобы суммарные расходы на ремонт и транспортировку были минимальными.

Цех	Стоимость ремонта одной машины	Затраты на транспортировку	Произв. мощность
1 предпр.	2 предпр.	3 предпр.
I
II
Прогноз. ремонт

3.2. Необходимо распределить четыре станка по шести типам работ. Пусть имеются 30, 45, 25, 20 станков соответствующих типов. Шесть типов работ характеризуются 30, 20, 10, 40,10 и 10 операциями соответственно. На станке 3 не может выполняться работа 6. В таблице указаны коэффициенты стоимости операции, исходя из которых, следует оптимально распределить работы по станкам.

Тип станков	Тип работ
						-

3.3. В данной задаче суммарный спрос превосходит объем производства. Пусть штрафы за недопоставку к потребителям 1, 2, и 3 равны 6, 4 и 2. Найти оптимальное распределение.

Заводы	потребители	Объем производства
I
II
III
потребность

3.4. Пусть в задаче 3.4 не введены штрафы, а спрос 1-го потребителя должен быть полностью удовлетворен. Измените модель задачи и постройте оптимальный план.

3.5. Имеется несбалансированная транспортная задача, в которой назначается плата за хранение каждой единицы невывезенного груза. Пусть коэффициенты стоимости хранения груза равны соответственно 5, 6 и 2. Найти оптимальный план, если весь объем груза пункта 2 должен быть вывезен, чтобы освободить место для новой продукции.

Пункты хранения	Потребители	Запасы продукции
спрос

3.6. Три нефтеперерабатывающих завода с суточной производительностью 10, 8 и 6 млн галлонов бензина снабжают три бензохранилища, спрос которых составляет 6, 11, 7 млн галлонов. Бензин транспортируется по трубопроводу, стоимость перекачки на 1 км составляет 5 д.ед. на 100 галлонов. Завод 1 не связан с хранилищем 3. Расстояние от заводов до бензохранилищ следующее:

Заводы	Бензохранилища
			-

Построить модель и решить задачу на минимум издержек.

3.7. Пусть в задаче 3.6. производительность завода 1 снизилась до 8 млн галлонов, кроме того, обязательно выполнение спроса 2 бензохранилища. Недопоставки в хранилища 1 и 3 штрафуются на сумму 8 д.е. за каждый галлон. Составьте новую модель задачи и решите. Найти оптимальный план с минимумом издержек.