Масса и емкость

Масса — это физическое свойство предмета, поддающееся из­мерению. Процесс измерения массы — взвешивание. Следует раз­личать массу и вес предмета. С понятием вес предмета дети знако­мятся в 7 классе в курсе физики, поскольку вес — это произведение массы на ускорение свободного падения. Терминологическая не­корректность, которую позволяют себе взрослые в обиходе, часто путает ребенка, поскольку мы иногда, не задумываясь, говорим: «Вес предмета 4 кг». Само слово «взвешивание» подталкивает к употреблению в речи слова «вес». Однако в физике эти величины различаются: масса предмета всегда постоянна — это свойство само­го предмета, а вес его меняется в случае изменения силы притяже­ния (ускорения свободного падения).

Для того чтобы ребенок не усваивал неправильную терминоло­гию, которая будет путать его в дальнейшем на уроках физики, в начальной школе следует всегда говорить: масса предмета.

Емкость — это объем мер жидкости. Мера емкости — литр (л).

Во 2 классе дети знакомятся с килограммом и метром.

Килограмм — метрическая мера массы, обозначается так: 1 кг (без точки).

Дети получают конкретное представление о массе в 1 кг через пред­метные действия: взвешивание и отвешивание. Решают простые за­дачи, в которых указан процесс взвешивания, задачи на нахождение массы предмета при выполнении арифметических действий.

Например:

Масса гуся 5 кг, масса курицы на 3 кг меньше. Чему равна масса курицы?

Литр — метрическая мера объема, обозначается так: 1 л (без точки).

Дети выполняют задания следующих видов:

1) определение емкости предметов:

Сколько стаканов воды в литровой банке?

2) определение емкости при выполнении арифметических дей­ствий:

В ведре помещается 10 л воды. Сколько литров воды мож­но долить в ведро, если в нем б л, 4 л, 7 л?

В 3 классе дети знакомятся с граммом.

Грамм — метрическая мера массы, обозначается так: 1 г (без точки).

Дети получают наглядное представление о грамме (измеряют мас­су монет), знакомятся с набором гирь в 500 г, 200 г, 100 г, 50 г. Путем подсчета устанавливается основное метрическое соотношение:

1 кг = 1000 г

В дальнейшем понятие грамма используется при решении со­ставных задач, а также в заданиях на преобразование величин.

В 4 классе дети знакомятся с тонной и центнером. Центнер -метрическая мера массы, обозначается так: 1 ц (без точки).

1 ц = 100 кг

Тонна — метрическая мера массы, обозначается так: 1 т (без точки).

1 т - 10 ц

1 т = 1000 кг

Дети получают представление о новых единицах массы при помо­щи рисунков, на которых изображен процесс взвешивания крупных тел. Реально дети плохо представляют себе конкретный смысл этих величин, поскольку не встречаются с ними в жизни. Для выполне­ния заданий таблицы соотношения мер массы выучиваются наизусть.

Выполняются задания следующих видов:

1) преобразование единиц одного наименования в единицы дру­гого наименования:

Заполни пропуски: 30т =... ц 500 кг =... ц

2) сравнение единиц величин:

Во сколько раз 1 т больше, чем 1ц?

Во сколько раз 1 т больше, чем 1 кг?

Во сколько раз 1 ц больше, чем 1 кг?

Какую часть тонны составляют 1 ц (1 кг, 1 г)? Рассуждение: Чтобы установить, какую часть тонны составляет 1 г, надо знать, сколько данных единиц содержится в тонне (1 т = = 1000 кг = 1000 000 г), значит, грамм — одна миллионная часть тонны.

3) выполнение арифметических действий с именованными чис­лами:

Вычисли:

8 т - 200 кг =...

8 т204 кг-Зт 657 кг =...

4) решение простых и составных задач:

Рыболовецкий колхоз по плану должен был наловить за год 30 000 т рыбы. Рыбаки наловили 30 290 т рыбы. На сколько тонн они перевыполнили план?

Из 1 ц муки получается 150 кг хлеба. Сколько хлеба получат из 1 т муки?

Рассуждение: 1 т больше 1 ц в 10 раз, значит, и хлеба будет в 10 раз больше (150 • 10 = 1500 кг).

Итогом изучения данной темы является составление таблицы

1 кг = 1000 г 1 т = 1000 кг

1 ц = 100 кг 1т = 10ц

Эти соотношения величин дети заучивают наизусть. 200

4. Площадь

Площадь геометрической фигуры — это свойство фигуры зани­мать измеряемое место на плоскости. Площадь фигуры измеряют с помощью единиц площади (м2, дм2, см2, мм2).

В дошкольном возрасте дети сравнивают площади предметов, не называя этот термин, путем наложения предметов, путем сопос­тавления предметов по занимаемому месту на столе, земле.

В 1—3 классах уточняются представления о площади фигур как о свойстве плоских геометрических фигур (вырезать квадрат и раз­делить на 2 треугольника, вырезать 2 треугольника и составить один). При выполнении аналогичных заданий дети знакомятся с некоторыми свойствами площади:

1) площадь фигуры не изменяется при изменении ее положе­ния на плоскости;

2) часть предмета всегда меньше целого;

3) из одних и тех же заданных фигур можно составить различные геометрические фигуры.

Само понятие «площадь фигуры» в новом издании учебника вводится в 3 классе. Дети выполняют задания следующих видов: 1) сравнение площадей фигур методом наложения:

Сравни площади круга и треугольника:

(Площадь треугольника меньше площади круга, а пло­щадь круга больше площади треугольника.)

2) сравнение площади фигур по количеству равных квадратов (или любых других мерок):

Сравни площади фигур:

(Площади всех фигур равны, т. к. фигуры состоят из 4равных квадратов.)

3) вычерчивание фигур, состоящих из заданного количества квадратов.

Эти задания формируют у детей понятие о площади как о числе квадратных единиц, содержащихся в геометрической фигуре.

Квадратный сантиметр — метрическая мера площади. Один. квадратный сантиметр — это площадь квадрата, сторона которого равна 1 см. Запись: 1 см2.

Выполняются задания следующих видов:

1) определение площади геометрической фигуры путем подсче­та квадратных сантиметров содержащихся в данной фигуре;

2) сопоставление длины отрезка и площади фигуры:

Начерти квадрат, сторона которого 4 см. Найди его площадь и периметр.

3) измерение и определение площади фигуры с использовани­ем формулы

5 = а-Ъ

Сама формула в 3 классе не рассматривается, дается лишь сло­весная формулировка:

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, изме­ряют его длину и ширину (в одинаковых единицах) и находят произведение полученных чисел.

Используя правило, решают задачи вида:

Вычисли площадь прямоугольника, длины сторон которо­го 9 см и 2 см.

Квадратный дециметр — метрическая мера площади. Один квадратный дециметр — это площадь квадрата, сторона которого равна 1 дм. Запись: 1 дм2.

Метрическое соотношение: 1 дм2 = 100 см2.

Выполняются задания следующих видов:

1) вычерчивание в тетради квадрата со стороной 1 дм, деление его на квадратные сантиметры (дети убеждаются в правильности соотношения: 1 дм2 =100 см2);

2) определение площади фигур в дм2:

Высота зеркала прямоугольной формы 12 дм, а ширина 5 дм. Чему равна площадь зеркала?

Квадратный метр — метрическая мера площади. Один квадратный метр — это площадь квадрата, сторона которого равна 1 м. Запись: 1 м2. Метрическое соотношение: 1 м2 = 100 дм2 1 м2 = 10 000 см2. 1) Школьники решают задачи на определение площади фигур в м2.

Длина комнаты 5 м, а ширина 4 м. Узнай площадь комнаты в м2.

В новом издании учебника дети сразу знакомятся со всеми ос­тальными единицами площади: квадратный миллиметр, квадрат­ный километр, ар и гектар.

Квадратный миллиметр — метрическая мера площади. Один квадратный миллиметр — это площадь квадрата, сторона которого равна 1 мм. Для наглядного знакомства с квадратным миллимет­ром удобно использовать миллиметровую бумагу.

Школьники решают задачи на определение площади фигур в мм2.

Для окантовки рисунков вырезали из бумаги полоски пря­моугольной формы. Ширина полоски 8 мм, длина 360 мм. Уз­най площадь полоски в мм2.

Квадратный километр — метрическая мера площади. Один квадратный километр — это квадрат, сторона которого равна 1 км. Запись: 1 км2.

Для формирования представления об этой мере площади при­водят численные примеры, поскольку дать ее наглядное изобра­жение невозможно: Россия занимает площадь более 17 000 000 км2, а площадь Франции — 551 000 км2.

Ар — это квадрат со стороной Юм.

Запись: 1 а.

Метрическое соотношение: 1 а = 100 м2

В просторечии 1 ар часто называют соткой.

Гектар — это квадрат со стороной 100 м.

Запись: 1 га.

Метрическое соотношение: 1 га = 100 а 1 га = 10 000 м2

Дети выполняют задания вида:

Площадь участка прямоугольной формы 6 соток. Сколько это квадратных метров?

Узнай длину этого участка, если его ширина 20 м. Какая пло­щадь этого участка свободна, если на нем построен дом пло­щадью 56 м2?

Для дачных участков выделили участок земли площадью 56 га 40 а. Сколько получится участков, если площадь каждого бу­дет 10 соток?

Итогом изучения данной темы является составление таблицы

1 см2 = 100 мм2 1 дм2 = 100 см2 1 м2 = 100 дм2 1 а = 100 м 1 га = 100 а

1 дм2 = 10 000 мм2 1 м2 = 10 000 см2 1 км2 = 1 000 000 м2 1 км2 = 100 га 1 км2 = 10 000 а

После составления данной таблицы детям предлагают выпол­нить задания следующих видов: '

1) на преобразование единиц одного наименования в единицы других наименований:

Заполни пропуски: 2см2 =... мм2 18 см2 =... мм2

Рассуждение: 1 см2 равен 100 мм2, значит 18 см2 в 18 раз больше, значит 18 • 100 = 1800 мм2

Заполни пропуски: 800 дм2 =... м2 5000 дм2 =... м2

Рассуждение: 100 дм2 это 1 м2, а 800 больше 100 в 8 раз, значит 800 дм2 - 8 м2.

2) решение простых задач на определение площади (известны длина и ширина и ладо найти площадь фигуры, либо известна пло­щадь и одна из сторон и требуется найти вторую сторону).

3) решение составных задач.

Зал и коридор имеют одинаковую длину. Площадь зала 300 м2, а площадь коридора 120 м2. Ширина зала 10 м. Чему равна ширина коридора?

Работа над задачей:

Полезно сделать рисунок к задаче:

Зал 300м2	Коридор 120 м2?
Юм	?

Анализ рисунка показывает, что можно найти длину зала:

300: 10 = 30 (м)

Длина коридора — такая же, значит его ширина: 120:30 = 4 (м).

Время

Время — это длительность протекания процессов. Время имеет как физический, так и философский смысл. Природа времени является темой дискуссии великих умов человечества на протяжении веков и тысячелетий. Но, все-таки время — это объективная реальность, дан­ная нам в ощущениях. Проблема в том, что ощущение времени субъ­ективно, поэтому полагаться на чувства в его оценках и сравнении, как это можно сделать в какой-то мере с другими величинами, невоз­можно. Каждый знает, что в одних обстоятельствах час или даже день может «промелькнуть как миг», а минуты могут тянуться бесконечно. В связи с этим практически сразу дети начинают знакомиться с при­борами, измеряющими время объективно, т. е. независимо от ощу­щений человека.

При знакомстве с понятием время, на первых порах намного по­лезнее использовать песочные часы, чем часы со стрелками или элект­ронные, поскольку ребенок видит, как сыплется песок и может за­фиксировать какой-то образ процесса (пусть и косвенный). Песочные часы удобно также использовать в качестве промежуточной меры при измерении времени (собственно, именно для этого они и придуманы).

Работа с величиной время осложнена для ребенка большим ко­личеством понятий, которые он должен просто выучить наизусть и научиться применять, что достигается путем многократных повто­рений до полного запоминания. Кроме того, время — это процесс, ко­торый не воспринимается сенсорикой ребенка непосредственно: в от­личие от массы или длины его нельзя потрогать или увидеть. Этот процесс воспринимается человеком опосредованно, по сравнению с длительностью других процессов, оцениваемых и воспринимаемых сенсорикой. При этом привычные стереотипы сравнений: ход солнца по небу, движение стрелок в часах и т. п. как правило чересчур дли­тельны, чтобы ребенок этого возраста действительно мог их оценивать.

Поэтому «Время» — одна из самых трудных тем в начальной школе.

Первые временные представления формируются в дошкольном возрасте: смена времен года, смена дня и ночи.

В 1 классе у детей формируются временные представления в результате практической деятельности, связанной с учетом дли­тельности процессов: выполнение режимных моментов дня, веде­ние календаря погоды, знакомство с днями недели, их последова­тельностью, дети знакомятся с часами и ориентированием по ним в связи с посещением школы.

Во 2 классе дети знакомятся с такими единицами времени как час, минута, учатся определять время по циферблату часов.

На этом уроке речь идет не столько о времени как таковом, сколько об устройстве часов, о функциях стрелок. Маленькая стрелка часов — часовая. Она проходит от одной большой черточки до другой за 1 час. Большая стрелка — минутная. Она проходит от одной маленькой черточки до другой за 1 минуту.

В 1 часе — 60 минут.

Дети выполняют задания следующих видов:

1. Сколько времени показывают часы?

2. Как будут расположены стрелки, когда пройдет 1 час?