Описание установки. Прибор для определения модуля сдвига состоит из кронштейна, укрепленного на стене, в котором зажата проволока ОО/ из испытуемого материала

Прибор для определения модуля сдвига состоит из кронштейна, укрепленного на стене, в котором зажата проволока ОО^/ из испытуемого материала. К нижнему концу проволоки прикреплен горизонтальный стержень рр^/ с резьбой (рис. 7), на который навинчиваются грузы (цилиндры) массами m и m ₁. Эти грузы навинчиваются в двух положениях: aa ₁ и bb ₁. Массы грузов одинаковы: m = m ₁. Если такую систему закрутить на малый угол и предоставить самой себе, то ее можно рассматривать как крутильный маятник, период простого колебания которого определяется выражением (3).

В данной работе определяются два периода колебаний маятника, соответствующие двум положениям грузов на стержне (рис. 7).

Пусть I ₁ – момент инерции системы, когда грузы находились в положении aa ₁, I ₂ – момент инерции системы, когда грузы находились в положении bb ₁, I ₀ – момент инерции стержня относительно оси ОО^/.

Тогда: , . (4)

Период простого колебания маятника, соответствующий положению грузов aa ₁:

, (5)

Период простого колебания, соответствующий положению грузов bb ₁:

.

Из уравнений (4) и (5) находим: ,

Откуда: . (6)

Из уравнений (17) исключаем l ₀:

.

Подставив сюда выражение для I ₂, из выражения (6) найдем

Модуль кручения G _кр находим из формулы (5), подставив в нее выражение для I ₁:

.

Зная модуль кручения G _кр, легко найти модуль сдвига материала проволоки:

. (7)