Теория лабораторной работы. Если твердое тело совершает крутильные колебания, то к нему может быть применен основной закон динамики вращательного движения:

Если твердое тело совершает крутильные колебания, то к нему может быть применен основной закон динамики вращательного движения:

,

где M – вращательный момент силы относительно оси вращения; I – момент инерции тела относительно той же оси вращения; – угловое ускорение.

Вращательный момент равен M = G _кр×j. Уравнение основного закона динамики вращательного движения примет вид:

, (1)

где G _кр – модуль кручения2.

Из уравнения (1) видно, что в рассматриваемом движении угловое ускорение пропорционально смещению j и направлено противоположно ему, а это есть существенный признак гармонического колебательного движения. Период колебаний можно найти, зная, что коэффициент пропорциональности между и j, в данном случае , должен быть равен , т.е. , откуда: ,

где Т – период крутильных колебаний прибора.

Измерения и обработка результатов

Искомый момент инерции исследуемого тела в данной работе подсчитывается по формуле:

где: m и R – соответственно масса и радиус диска (эталона),
Т = t / n – период колебаний прибора с исследуемым телом (гирей),
Т ₁ = t₁ / n – период колебаний прибора с эталоном (диском),
Т _пр = t_пр /n – период колебаний ненагруженного прибора (рис.4).