Устройство и принцип действия маятника Обербека

В работе используется крестообразный маятник Обербека (рис.7), который состоит из двух взаимно перпендикулярных стержней АВ и CD, ввинченных в шкив К. Крестовина может вращаться при падении груза Р, привязанного к нити, намотанной на шкив. По стержням АВ и CD могут перемещаться четыре груза, массы m которых одинаковы.

Момент инерции груза определится формулой

I = mR ²,

где R – расстояние от груза до оси вращения.

Если на шкив намотать нить и к ее концу прикрепить груз, то при его падении маятник будет вращаться с угловым ускорением e, а сам груз будет двигаться с линейным ускорением а. Вращающий момент будет равен произведению силы натяжения нити F_н на радиус шкива r: M = F_н r. Движение груза вниз происходит под действием двух сил: силы тяжести (F ₁ = m ₁ g или F ₂ = m ₂ g), направленной вниз, и силы натяжения нити F_н, направленной вверх. Результирующая сила, сообщающая ускорение, будет равна

/ma = mg – F_н,

откуда сила натяжения F_н = m (g – a)

Момент этой силы относительно оси вращения

M = m(g – a) r (5)

.где r – радиус шкива.

Если за время t груз упал с высоты h, то ,

откуда линейное ускорение .

Формулу (5) можно записать в виде

, (6)

.а угловое ускорение . (7)