Уравнение траектории пассивного участка

Используем два полученных интеграла для вывода уравнений траектории пассивного участка.

Если точка движется в декартовой системе координат ОXY, то траектория имеет вид:

Y=f(x), а в полярной системе координат: r =f(λ)

Запишем уравнение энергии

Запишем момент количества движения

Имеется несколько неизвестных величин: r, t, λ.

Чтобы получить уравнение траектории нужно избавиться от величины t.

- дифференциальное уравнение траектории пассивного участка.

Выбор знака “ ± “ зависит от выбора направления отсчета угла λ.

Если угол λ отсчитывается по часовой стрелке, то ставится знак “ - “ и наоборот. Так на рис.36 угол λ по часовой стрелке, следовательно при расчете нужно ставить знак “ – “.

Чтобы решить это уравнение нужно ввести новую переменную:

Тогда получим:

`