А( -3, 2 ); В( 1, 4 ); С( -3, 0 )

1.1.

Задача 2

Вектори задані своїми координатами.

Виконати наступні операції:

1. Обчислити координати вектора що є їх лінійною комбінацією.

2. Знати довжину та напрям вектора

3. Знайти кут між векторами

4. Побудувати вектори та .

2.1.

Задача 3

Розкласти заданий вектор за базисом

3.1.

Задача 4

Задано координати вершин трикутника АВС. Знайти:

1. Рівняння сторони АВ.

2. Довжину сторони АВ.

3. Рівняння медіани, що проведена з вершини В.

4. Рівняння висоти, що опущена з вершини С.

5. Довжину висоти, що опущена з вершини С.

6. Рівняння прямої, що проходить через вершину С паралельно стороні АВ.

7. Внутрішній кут В у радіанах.

До кожного пункту зробити малюнок (ескіз).

А(-3, 2); В(1, 4); С(-3, 0)

Задача 5

Знайти область визначення функції. Нанести її на числову вісь

5. 1. ;

Задача 6

Побудувати графік функції y=f(x) шляхом перетворення графіків основних елементарних функцій.

6.1.

Задача 7

Знайти наведені границі функцій не користуючись правилом Лопіталя

7. 1. a) ; b) ; c) ;

d) ; e) .

Задача 8

Знайти похідні наведених функцій

8. 1. a) ; b) ;

c) ; d) .

e) ; f) .

Задача 9

Обчислити найбільше та найменше значення функції

на заданому відрізку

9.1.

Задача 10

Засобами диференціального числення дослідити функцию y=f(x) та побудувати її графік.

10.1. а) ; б) .

Задача 11

Знайти область визначення функції . Побудувати таку область.

11.1.

Задача 12

Знайти частинні похідні и функції .

12.1.

Задача 13

Задані функція , точка А(х_о,у_о) та вектор а. Знайти: а) grad z в точці А; б) похідну в точці А за напрямком вектора а.

		А	а			А	а
13.1.		(1;1)	a=2i-j

Задача 14

Знайти неозначені інтеграли

14.1. а) ; б) ;

в) ; г) .

Задача 15

Обчислити означені інтеграли

15.1. а) ; б) .

Задача 16

Розв”язати задачу, пов”зану з геометричними додатками означеного інтеграла

16.1. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою y =х² і прямою х-у-6=0.

Задача 17

Обчислити невласні інтеграли, або довести їх розбіжність

17.1. а) ; б) .

Задача 18

Знайти загальний розв”язок диференціального рівняння першого порядку

18.1.