Теорема

Для того, щоб деякий план був оптимальним необхідно й достатньо, щоб для нього існувала система m+n чисел U_i й V _j, причому таких чисел, щоб виконувалися умови

(81)

для кліток небазисного набору й

(82)

для кліток базисного набору.

Тут числа U_i й V _j відповідно називаються потенціалами пунктів відправлення й потенціалами пунктів призначення. Тоді умови (81) і (82) називаються умовами потенційності кліток небазисного набору (81) і базисного набору (82).

У зв'язку з відзначеним теорему про оптимальний план ТЗ у компактному виді можна представити в такий спосіб.