Задания для домашней контрольной работы

ЗАДАНИЕ 1 Найти неопределенный интеграл

Вариант	Интеграл	Вариант	Интеграл
	а) б) в) г) д) е)		а) б) в) г) д) е)
	а) б) в) г) д) е)		а) б) в) г) д) е)
	а) б) в) г) д) е)		а) б) в) г) д) е)
	а) б) в) г) д) е)		а) б) в) г) д) е)
	а) б) в) г) д) е)		а) б) в) г) д) е)

ЗАДАНИЕ 2 Вычислить определенный интеграл

Вариант	Интеграл	Вариант	Интеграл
	а)   б)   в)		а)   б)   в)
	а)   б)   в)		а)   б)   в)
	а)   б)   в)		а)   б)   в)
	а)   б)   в)		а)   б)   в)
	а)   б)   в)		а)   б)   в)

ЗАДАНИЕ 3 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Вариант	Уравнение линий	Вариант	Уравнение линий
	а) ;   б) ;   в)		а) б) ;   в)
	а) ;   б)   в)		а) ;   б)   в) .
	а) ;   б) ;   в)		а) ;   б) ;   в)
	а) ;   б)   в) y= .		а) ;   б) y=   в) .
	а)   б) y=x+1, y=   в)		а)   б) ;   в)

ЗАДАНИЕ 4 Вычислить несобственный интеграл

Вариант	Интеграл	Вариант	Интеграл
	а)   б)   в) .		а)   б) ;   в) .
	а)   б)   в) .		а)   б)   в) .
	а)   б) ;   в) .		а)   б)   в)
	а)   б)   в) .		а)   б) ;   в) .
	а)   б)   в) .		а)   б) ;   в)

ЗАДАНИЕ 5 Исследовать сходимость несобственного интеграла

Вариант	Интеграл	Вариант	Интеграл
	а)   б) ;   в) .		а) ;   б) ;   в)
	а)   б) ;   в) .		а)   б)   в) .
	а) ;   б)   в)		а) ;   б) ;   в)
	а) ;   б) ;   в)		а)   б)   в)
	а)   б)   в)		а) ;   б) ;   в)

ЗАДАНИЕ 6 Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Вариант	Уравнение поверхностей	Вариант	Уравнение поверхностей

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ

1. Непосредственное интегрирование.

2. Интегрирование путем подведения под знак интеграла и методом подстановки.

3. Интегрирование по частям.

4. Интегрирование рациональных функций.

5. Интегрирование тригонометрических функций.

6. Вычисление определенного интеграла.

7. Замена переменных в определенном интеграле.

8. Интегрирование по частям в определенном интеграле.

9. Вычисление площади плоской фигуры.

10. Вычисление длины дуги плоской кривой.

11. Вычисление объема тела.

12. Двойной интеграл в прямоугольных координатах.

13. Замена переменных в двойном интеграле.

14. Вычисление площади плоской фигуры.

15. Вычисление объема тела.

16. Вычисление площади поверхности.

17. Физические приложения двойного интеграла.

18. Криволинейный интеграл по длине дуги (криволинейный интеграл 1-го рода).

19. Криволинейный интеграл по координатам (криволинейный интеграл 2-го рода).вычисление площади фигуры, ограниченной замкнутым контуром.

РЕКОМЕНДУЕМЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Мышкис А.Д. Математика для технических вузов. Специальные курсы: учеб. пособие / А. Д. Мышкис. - 3-е изд., стер. - СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2009. - 632 с.

2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учеб. пособие / Г. Н. Берман. - 22-е изд., перераб. - СПб.: Профессия, 2005. - 432 с.

3. Математический анализ и линейная алгебра. Учебное–методическое пособие. / Под ред. Н.Ш.Кремера - М.: ВЗФЭИ, 2002.