Методика проведения работы на установке для фильтрования при атмосферном давлении

Собрать установку согласно рисунку.

Схема установки для фильтрования при атмосферном давлении: 1 – фильтр, 2 – суспензия, 3 – осадок, 4 – фильтроваль­ная перегородка, 5 – мерный цилиндр, 6 – фильтрат Измеряемые величины: d – внутренний диаметр фильтра, диаметр фильтровальной перегородки, hос – высота осадка на фильтровальной перегородке, Н – высота суспензии при фильтровании, V – объем фильтрата

Взвешивают фильтр Шотта. Измельчают 6 г мела. В коническую плоскодонную колбу отвешивают 5 г измельчённого мела и доводят водой до 100 мл. Тщательно перемешивая суспензию, аккуратно вносят суспензию в фильтр таким образом, чтобы высота слоя суспензии над фильтровальной пластиной не превышала метки. Постепенно добавляют суспензию в фильтр, поддерживая уровень жидкости постоянным с наиболее возможной точностью. (Внимание: очередную порцию суспензии вносят в фильтр только после тщательного перемешивания суспензии в колбе).

Так как скорость фильтрования на данной установке незначительна из-за малой разницы давлений (DР), то процесс фильтрования сопровождается практически полным осаждением осадка под действием силы тяжести. С целью введения поправки на такое осаждение осадка измерение скорости фильтрования следует начинать только после как в приемнике соберется 10 мл фильтрата (V_ф). Можно считать, что к этому моменту на фильтре находится весь осадок, выделившийся из суспензии объемом V_о = V_ф+V_сусп, где V_сусп – объем суспензии на фильтре в ходе эксперимента (V_сусп = H·S), S – площадь фильтровальной пластины (S = p·d²/4).

В тот момент, когда в приемнике наберется 10 мл, включают секундомер. Проводят замер времени, пошедшего на фильтрование суспензии через каждые 5 мл фильтрата. По окончании фильтрования суспензии измеряют высоту осадка на фильтровальной пластине. Взвешивают осадок после его подсушивания в токе воздуха. Данные измерений и расчетов вносят в таблицы.

Таблица 5

Экспериментальные значения фильтрования суспензии

№	Объем фильтрата	Время фильтрования	t/V, ч/м3	Величины, необходимые для расчетов
V, мл	V, м3	t, сек	t, ч.
xi	yi	xi2	xi·yi
…	…
		Sxi			Syi	Sxi2	S(xi·yi)
	-		-	-

Таблица 6

Параметры фильтра, суспензии и константы фильтрования

№	Измеряемая величина	Размерность	Значение
	Высота слоя суспензии на фильтре	Н	мм м
	Давление слоя жидкости	DР	Па
	Диаметр фильтровальной перегородки	d	мм м
	Площадь фильтровальной перегородки	S	м2
	Высота слоя осадка на фильтре	ho	мм м
	Объем осадка на фильтре	Vос	м3
	Масса осадка на фильтре	mос	г кг
	Общий объем суспензии	V	мл м3
	Объем фильтрата в первом приемнике	Vф	мл м3
	Объем суспензии на фильтровальной перегородке в ходе эксперимента	Vсусп	мл м3
	Объем суспензии, используемый для расчета поправки на осаждение осадка	Vо	мл м3
	Температура	t	°С
	Вязкость воды*	m	Па·с
	Константа фильтрования	А
	– " –	В
	Отношение объема осадка к объему фильтрата	хо	–
	Гидравличе­ское сопротивление фильтровальной перего­родки	Rфп
	Удельное объемное сопротивление слоя осадка	ro	м -2

Примечание: * – вязкость фильтрата в условиях эксперимента в связи с малой концентрацией суспензии и практически полной нерастворимости твердой фазы можно считать равной вязкости воды

Для полученных данных изобразить на миллиметровой бумаги график зависимости функции t/V от аргумента V. Типичная зависимость t/V от V показана на рис. 3.

Рисунок 3 График зависимости функции t/V от аргумента V

Для построения прямой линии использовать метод наименьших квадратов. Для прямой y = a+b·x, коэффициенты а и b вычисляются по формулам:

	4.3.1-1
	4.3.1-2

где n – число экспериментальных точек, [x] = Sx_i и т.д.

Учитывая выражение , константы фильтрования А и В могут быть рассчитаны по уравнениям:

	4.3.1-3
	4.3.1-4

Связь констант А и В с физическими параметрами суспензии и константами фильтрования в данном методе их определения более сложна, чем выражения и , что связано с высокой скоростью осаждения частиц. С целью учета этого фактора в дифференциальное выражение необходимо ввести поправку на сопротивление слоя осадка, образовавшегося на фильтровальной пластине за счет осаждения частиц R^o_ос.

4.3.1-5

Учитывая для сопротивления осадка, выпавшего до начала измерений, то есть выпавшего из суспензии объемом V_o, можно записать формулу:

4.3.1-6

Тогда:

4.3.1-7

При интегрировании получаем:

	4.3.1-8
	4.3.1-9

Разделив последнее выражение на DР·S·V и поменяв местами левую и правую части уравнения, получим:

4.3.1-10

Полученное выражение (4.3.1-10), так же как и выражение – уравнение прямой линии t/V = А + В·V.

Тангенс угла наклона этой прямой В:

4.3.1-11

Выражение (4.3.1-11) полностью эквивалентно выражению , что и вполне очевидно, т.к. выпадение осадка из суспензии объемом V_о создает дополнительное постоянное сопротивление, эквивалентное увеличению толщины фильтровальной пластины, и не влияет на наклон прямой t/V – V.

Отрезок же А, отсекаемый на оси ординат, больше, чем в выражении на величину, пропорциональную высоте предварительно выпавшего осадка, а, следовательно, и объему V_о:

4.3.1-12

С учетом (4.3‑11) выражение (4.3‑12) может быть переписано в виде:

4.3.1-13

Удельное объемное сопротивление слоя осадка r_о вычисляется по формуле:

4.3.1-14

Гидравлическое сопротивление фильтровальной перегородки R_фп вычисляется по формуле:

4.3.1-15