Пряме перетворення Радона

Функція R=radon(I, theta) виконує перетворення Радона напівтонового зображення I і поміщає результат в матрицю проекцій R. Перетворення Радона являє собою обчислення проекцій зображення на осі, що задаються кутами в градусах щодо горизонталі проти годинникової стрілки. Ці кути передаються в параметрі theta. Якщо theta - скаляр, то R є вектор-стовпцем, що містить перетворення Радона для кута theta. Якщо theta є вектором, то R являє собою матрицю, в якій кожен стовпець є перетворенням Радона для одного з кутів, що містяться у векторі theta. Якщо при виклику функції параметр theta опущений, то в theta записуються значення кутів від 0 до 179 з кроком в 1°.

Матриця проекцій R може розглядатися як напівтонове або палітрове зображення. Початкове зображення I розглядається як двовимірна функція. Початок координат в системі х'у відповідає центральному пикселу зображення в піксельної системі координат.

Перетворення Радона для великої кількості кутів найчастіше зображується у вигляді зображення ─ синограми. Наприклад, перетворення Радона для прямокутника при зміні від 0 до 180° з кроком 1° має вигляд, представлений на рис. 5.2.

Рис. 5.2 – Приклад синограми