Дискретизация непрерывного сообщения. Теорема Котельникова. Преимущества дискретной формы

При передаче непрерывных сообщений по системам связи c использованием импульсной модуляции или кодирования возникает необходимость дискретизации сообщений по времени. В последнее время необходимость дискретизации непрерывных сигналов объясняется развитием методов квантования, дискретного анализа формы сигналов, развитием цифровой и вычислительной техники.

Сущность дискретизации заключается в том, что непрерывность во времени функции s(t) заменяется последовательностью коротких импульсов, амплитуды которых (координаты) ск в общем случае определяются с помощью

дискретных весовых функций x_к(t) .

Воспроизведение непрерывной функции по ее дискретным координатам производится с помощью системы базисных функций Иногда весовые и базисные функции принимают одинаковыми Ввиду сложности определения координатных функций более широкое распространение получили методы дискретизации, при которых сигнал s(t) заменяется совокупностью его мгновенных значений , называемых выборками, или отсчетами. Роль весовых функций в этом случае играют d -функции , Dt - шаг дискретизации (может быть неравномерным). . Шаг дискретизации должен быть таким, чтобы было возможно восстановление непрерывной функции по ее отсчетам с допустимой точностью.