Методика и техника эксперимента

Достаточно хорошим приближением к математическому маятнику служит небольшой тяжёлый шарик, подвешенный на длинной тонкой нерастяжимой нити.

Длина маятника l равна расстоянию от точки подвеса до центра тяжести шарика, период колебаний маятника вычисляется по формуле: T = 2√(l/g), откуда ускорение свободного падения можно выразить как g = (4π²l)/T². Если измерить расстояние от точки подвеса до нижнего края шарика L и диаметр шарика d, то длина маятника l = L – d/2. Поскольку период колебаний маятника T вычисляется по времени t, n полных колебаний T = t/n, формула для ускорения свободного принимает вид: g = [4π²(L – d/2)n²]/t². При работе с математическим маятником имеется возможность изменять длину нити L и время t числа n колебаний. Эту возможность целесообразно использовать для выбора условий выполнения эксперимента с наименьшей погрешностью.

Относительная погрешность косвенного измерения ускорения свободного падения равна έ = ∆g/g = √[∆L/(L – d/2)]² + [∆d/(2(L – d/2)]² + [(2∆t)/t)]².

Из последнего соотношения видно, что увеличение L и t приводит к уменьшению относительной погрешности определения ускорения свободного падения. Поэтому эксперимент нужно выполнять при наибольшей длине нити L, а число колебаний n и соответственно t нужно выбрать также значительными.