Расчет случайной погрешности

При обработке прямых измерений результаты наблюдений и вычислений удобно оформлять в виде таблицы 2.

Таблица 2

№ пп	ai		D ai	D ai 2	S	P	tPn	D a сл

В колонке 1 указывается номер опыта по порядку (обычно проводится 3-7 измерений).

В колонке 2 записываются значения измеряемой величины.

В колонку 3 вносится среднее значение измеряемой величины, рассчитанное по формуле:

. (1)

В колонке 4 представлены отклонения каждого значения измеряемой величины от среднего:

. (2)

Каждый результат, полученный по последней формуле, возводится в квадрат и заносится в колонку 5.

В колонке 6 следует расположить среднеквадратичную погрешность S, рассчитанную по формуле:

. (3)

Она характеризует разброс средних значений измеряемой величины. Среднеквадратичная погрешность тем больше, чем сильнее измеренные величины отличаются друг от друга.

В колонку 7 заносится значение доверительной вероятности (или надежности) Обычно достаточно выбрать значение Р = 0,95 (или, что то же самое, 95%).

Коэффициент Стьюдента, учитывающий заданную доверительную вероятность и число измерений t_Pn находится по таблице 1 и располагается в колонке 8.

Случайная погрешность рассчитывается по формуле:

D a _сл = t_Pn× S (4)

и заносится в колонку 9.