Расчет главной балки на прочность

ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ГЛАВНОЙ БАЛКИ НА ИЗГИБ:

Расчетная схема с указанием размеров балки и действующих сил приведена на рисунке 12.

Определяем коэффициент динамичности исходя из условий работы (раздел 3.1.2.):

Y₁₁ = 1 + 2,4 V = 1 + 2,4 · 0,25 м/с = 1,6.

Рис. 12. Расчетная схема для главной балки

R – равнодействующая; расположена посередине базы тележки

Нагрузка на одну половину двухбалочного моста:

R = 0,5 (Y ·Q + G_Т) · 9,8 = 0,5 (1,6 ·20 000 + 6 000) · 9,8 = 186 200 Н.

Распределенная нагрузка:

q = 0,5 G_М ∙ 9,8 / L = 0,5 · 16 000 · 9,8/ 12 = 6 533 Н.

Максимальный изгибающий момент, действующий на балку, когда тележка находится посередине пролета [2]:

,

где а - половина базы тележки

а =А / 2 = 1,2 / 2 = 0,6 м

После подстановки числовых значений получаем:

Напряжения изгиба:

.

Определяем момент сопротивления сечения одной балки моста относительно оси х-х:

W_x-x = 2 J_x-x / H

Осевой момент инерции одной балки моста:

,

h_c = H - 2 d _n = 0,7 м – 2 ·0,01 = 0,68 м - высота стенки балки.

Произведя расчеты, (размеры удобнее перевести в см), получим:

J_x-x = 137186 cм ⁴, тогда:

W_x-x = 2 · 137 186 см⁴ /48 см = 5716 см³ = 5716 · 10^{-6 м3}.

Вычисляем напряжение изгиба:

.

Условие прочности на изгиб главной балки выполняется.

ПРОВЕРКА ГЛАВНОЙ БАЛКИ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

Нижний пояс балки может подвергаться сжатию от продольного усилия (торможение тележки) и выпучиваться в сторону; при этом получаем косой изгиб, изображенный на рисунке 13.

Рис. 13 – Деформация балки под действием продольной силы

Коробчатые балки при равных площадях поперечных сечений имеют осевой момент инерции J_К >>, чем двутавровые, поэтому при сжатии они устойчивее. Для коробчатых балок осевой момент инерции можно вычислять по формуле [6]:

Сжатый пояс балки можно закреплять дополнительно не только на концах, но и по длине, (если пролет большой). Также, если есть настил, препятствующий повороту балок, то расчет на устойчивость не производится.

Определяем напряжение от скручивания [2]

,

Для режима IIа - торможение при передвижении [4]:

М = qL² / 8,

где q = 0,5 G_M / L (см. рис. 12);

W = 2J_K /Н;

j_б = 0,85 – коэффициент уменьшения допускаемых напряжений. (Определяется из СНиП).